洛谷:P1783 海滩防御(二分+并查集 最短路 最小生成树)
题意: 给定长度为N的海滩,然后有M做防御塔,给出每座塔的位置Xi,到海岸的距离Yi。 求防御塔上最小观测半径Ri,使得海滩被封锁。
思路:要使左边界和右边界连通。
很nice,可以二分+并查集做。 可以最小生成树做。 可以最短路做。
MST代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=1000010; double x[maxn],y[maxn],ans; int tot,fa[maxn]; struct in{ int u,v; double len; }s[maxn]; bool cmp(in w,in p){return w.len<p.len;} void add(int u,int v,double len) { tot++; s[tot].u=u; s[tot].v=v; s[tot].len=len; } int find(int x){ if(x==fa[x]) return x; return fa[x]=find(fa[x]); } int main() { int N,M; scanf("%d%d",&N,&M); rep(i,1,M) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); rep(i,0,N+1) fa[i]=i; rep(i,1,M) add(0,i,x[i]),add(N+1,i,N-x[i]); rep(i,1,M) rep(j,1,M) add(i,j,0.5*sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]))); sort(s+1,s+tot+1,cmp); rep(i,1,tot){ int fu=find(s[i].u); int fv=find(s[i].v); if(fu==fv) continue; fa[fu]=fv; ans=s[i].len; if(find(0)==find(N+1)) break; } printf("%.2lf\n",ans); return 0; }
最短路:把常规的路径求和改为路径最大值即可。代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=2000010; double x[maxn],y[maxn],Len[maxn],ans,dis[maxn]; int cnt,Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],N;bool vis[maxn]; void add(int u,int v,double l) { Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; Len[cnt]=l; Next[++cnt]=Laxt[v]; Laxt[v]=cnt; To[cnt]=u; Len[cnt]=l; } void SPFA() { rep(i,1,N+1) dis[i]=0x3f3f3f3f; queue<int>q; q.push(0); while(!q.empty()){ int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0; for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ int v=To[i]; double t=max(dis[u],Len[i]); if(dis[v]>t){ dis[v]=t; if(!vis[v]) q.push(v),vis[v]=1; } } } } int main() { int M; scanf("%d%d",&N,&M); rep(i,1,M) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); rep(i,1,M) add(0,i,x[i]),add(N+1,i,N-x[i]); rep(i,1,M) rep(j,1,M) add(i,j,0.5*sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]))); SPFA(); printf("%.2lf\n",dis[N+1]); return 0; }
It is your time to fight!