HDU - 5033： Building（单调栈 ，求一排高楼中人看楼的最大仰角）

pro：现在在X轴上有N个摩天大楼，以及Q个人，人和大楼的坐标各不相同，保证每个人左边和右边都有楼，问每个人能看到天空的角度大小。

sol：不难想到就是维护凸包，此题就是让你模拟斜率优化，此处没有斜率来做，用几何写的。。。。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=200010;
const double pi=acos(-1.0);
struct in{
    double x,h; int id;
}s[maxn];
struct point{
    double x,y;
    point(){}
    point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){}
};
double det(point a,point b){ return a.x*b.y-a.y*b.x;}
double dot(point a,point b){ return a.x*b.x+a.y*b.y;}
bool cmp(in w,in v){ return w.x<v.x;}
double ans[maxn];  int q[maxn],top;
void solve(int N)
{
    sort(s+1,s+N+1,cmp); top=0;
    rep(i,1,N){
        if(s[i].id){
            while(top>1&&atan2(s[q[top]].h-s[q[top-1]].h,s[q[top]].x-s[q[top-1]].x)
                    <atan2(-s[q[top]].h,s[i].x-s[q[top]].x)) top--;
            point T=point(s[q[top]].h,s[q[top]].x-s[i].x);
            ans[s[i].id]+=asin(fabs(det(point(0,-1),T))/sqrt(dot(T,T)));
        }
        else {
            while(top&&s[q[top]].h<=s[i].h) top--;
            while(top>1&&atan2(s[q[top]].h-s[q[top-1]].h,s[q[top]].x-s[q[top-1]].x)
                    <atan2(s[i].h-s[q[top]].h,s[i].x-s[q[top]].x)) top--;
            q[++top]=i;
        }
    }
}
int main()
{
    int T,N,Q,C=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d",&N);
        rep(i,1,N){
            scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].h);
            s[i].id=0;
        }
        scanf("%d",&Q);
        rep(i,1,Q){
            scanf("%lf",&s[N+i].x);
            s[N+i].id=i,ans[i]=0;  s[N+i].h=0;
        }
        solve(N+Q);
        rep(i,1,N+Q) s[i].x=-s[i].x;
        solve(N+Q);
        printf("Case #%d:\n",++C);
        rep(i,1,Q) printf("%.10lf\n",180-180/pi*ans[i]);
    }
    return 0;
}