随笔分类 - CodeForces
摘要：牛客G： 给定大小为N的数组a[]，给定M组关系，让你重排a[]，使得sum{M队关系的绝对值之差}最小。首先将a排序，然后依次把a填入数组。 假设i在二进制下有x个1，用dp[i]更新dp[i|(1<<j)]，表示的是，将a[x+1]填在第j个位置。注意到a[]已经排序了，那么a[x]的贡献就是：
阅读全文
摘要：题意：给定N，K，P，表示现在有一个集合{0, 1, ..., 2n - 1}，问有多少个非空子集的异或和为K； 答案%P。（1 ≤ n ≤ 1018, 0 ≤ k ≤ min(2n - 1, 1018), 2 ≤ p ≤ 109, p is prime.) 思路：先抽离出一个线性基出来，然后非基部
阅读全文
摘要：题意：给定N*M的矩阵，'*'表示可以通过，'#'表示不能通过，现在要找两条路径从[1,1]到[N,M]去，使得除了起点终点，没有交点。 思路：没有思路，就是裸题。 Lindström–Gessel–Viennot lemma a到b，c到d，两条路径完全没有交点的方案数=w[a,b]*w[c,d]
阅读全文
摘要：题意：给定字符串S，A，B。现在让你对S进行切割，使得每个切割出来的部分在[A,B]范围内，问方案数。 思路：有方程，dp[i]=Σ dp[j] (S[j+1,i]在合法范围内)。 假设M和N的最长公共前缀为长度是LCP，那么字符串M>=字符串N的条件是 LCP=|N|或者(LCP<|N|&&M[l
阅读全文
摘要：题意：给定字符串S，然后M个字符串T。Q次询问，每次给出(L,R,l,r)，问S[l,r]在L到R这些T字符串中，在哪个串出现最多，以及次数。 思路：把所有串建立SAM，然后可以通过倍增走到[l,r]在SAM上的位置p，然后在这个位置p上求，求的过程就是一个线段树求区间最值。 现在的关键是得到线段树
阅读全文
摘要：题意：给定一棵树，带边权。然后Q次询问，每次给出(u,v)，求这个路径上最小的未出现的边权。 思路：树上莫队，求mex可以用分块或者bitset，前者可能会快一点。 莫队过程：求出欧拉序，即记录dfs的in和out时间戳。 然后摊平成数组，在数组上进行莫队。 一般的莫队需要单独考虑LCA，因为LCA
阅读全文
摘要：题意：外卖员开始在0号节点，有N个人点了外卖，(N<=10)，现在告诉两两间距离，问怎么配送，使得每个人的外卖都送外，然后回到0号点的总时间最短，注意，同一个点可以多次经过。 思路：TSP问题（货郎担问题），可以通过状态DP解决小数据问题。 先floyd求一下两两最近距离，然后DP； dp[i][j
阅读全文
摘要：题意：给定N点M边的无向连通图，每条边有两个权值(g,s)。 给定G,S。 让你给出一组(g0,s0)使得图中仅留下g<=g0, s<=s0的边之后，依然连通，并求Gg0+Ss0的最小值。 n<=200,m<=50000。 思路：枚举g0，求最小的s0，满足生成MST。 把边按g排序，一条边一条边的
阅读全文
摘要：pro：给定N个点，M条边，现在你要给一些连通块加边，使得至少存在一个连通块的大小是由4和7组成的数字。问至少加边数量。 sol： 看似一个很难的题目。 首先不要想太难了，还是应该想能不能用背包做。 我们把块的大小相同的分到一组，就可以分组背包了。 然后注意到组别的大小其实不会太大，因为1*1+2*
阅读全文
摘要：pro：给定三个整数L，R，P求[L,R]区间的整数有多少个是以P为最小因子的。L,R,P<2e9; sol： 一： 比较快的做法是，用函数的思想递归。 用solve（N，P）表示求1到N有多少数字多少个的最小因子是P； 1，首先P是合数，或者N<P；solve=0； 2，否则，如果P*P>=N；s
阅读全文
摘要：pro： 从左到有有N个车道，都有一定程度损坏，所以有不同的修理费a[]； 有M场比赛，每场比赛的场地是[Li,Ri]，即如果这个区间的车道都被修理好，则可以举办这个比赛，并且收益是Pi。问最多得到多少收益。N,M<2e5； sol： 比较明显的右端点排序，求最大DP问题。 dp[i]表示只考虑修前
阅读全文
摘要：pro：有一个驴友，以及给定N个表演地点xi和时间ti，驴友的速度不能超过V。 问他在起点为原点和不设置起点的情况下分别最多参观多少个表演。 sol：BZOJ接飞饼见过；clari也在camp的DP专题讲过。 大概是解决这样一类问题，给定N个点，以及一种不等式关系，可以转化为二维平面上的点，然后按照
阅读全文
摘要：pro：给定N*M的矩阵，以及初始玩家位置。 规定玩家每次会等概率的向左走，向右走，向下走，原地不动，问走到最后一行的期望。保留4位小数。 sol：可以列出方程，高斯消元即可，发现是三角矩阵，O(N*M) 元素个数。 也可以用反复逼近答案。 反复做，dp[i][j]=(dp[i][j+1]+dp[i
阅读全文
摘要：Description 有nn个城市，第ii个城市商品价格为aiai，从11城市出发依次经过这nn个城市到达n n城市，在每个城市可以把手头商品出售也可以至多买一个商品，问最大收益。 Input 第一行一整数T T表示用例组数，每组用例首先输入一整数nn表示城市数量，之后输出nn个整数ai ai
阅读全文
摘要：pro：给定N个点，问多少个点组成了平行四边形。保证没有三点共线。 sol：由于没有三点共线，所以我们枚举对角线，对角线的中点重合的就是平行四边形。如果没说保证三点不共线就不能这么做，因为有可能4个点在一条直线上。
阅读全文
摘要：pro：给定N个圆，求离原点最远的点，满足它在N个圆里。输出这个距离。N<50; sol：关键点一定是圆与圆的交点。 圆与 圆心到原点的直线 的交点。 然后去验证这些关键点是否在N个圆内。 实际操作的时候需要考虑一些条件： 1，求圆的交点的时候，先判断是否内含或者相离。 2，求直线与圆的交点的时候，
阅读全文
摘要：题意：给定一棵大小为N的点权树(si,pi)，现在让你选敲好K个点，需要满足如果如果u被选了，那么fa[u]一定被选，现在要求他们的平均值(pi之和/si之和)最大。 思路：均值最大，显然需要01分数规划，但是后面怎么高效的做背包，我是不会的，我只会暴力的背包，O(N*K*K)。 还好队友会，叫“树
阅读全文
摘要：pro：给定N，M。输入N个物品，(si,vi)表示第i个物品体积为si，价值为vi，s<=300,vi<=1e9； N<1e6；现在要求，对于背包体积为1到M时，求出最大背包价值。 sol：显然直接跑背包会爆炸。 发现物品体积都比较小，我们先对相同体积的排序，对于体积相同的一起处理。 然后发现转移
阅读全文
摘要：题意：给定带点权边权的树，定义路径的花费=路径边权和e+起点点权w[s]*终点点权w[t]。N<2e5，e,w<1e6； 思路：首先，需要树分治。 然后得到方程dp[i]=min{ dis[i]+dis[j]+w[i]*w[j] }，很显然需要斜率优化。 注意维护凸包的时候是需要保证w[j]是单调的
阅读全文
摘要：题意：如图，有N个柱子，每次我可以从高柱子X到低柱子Y，而且需要满足中间的柱子都小于X的高度。 思路：现在有Q次询问，每次给定（X，Y），(如果ht[X]<ht[Y]，则交换XY)，问X为起点，Y为终点的最长路径。 如果Y为0，你可以选择任一点为终点。 每次我们把当前dfs的区间最高的几个柱子（假设
阅读全文
