随笔分类 - 数学---线性代数---高斯消元
摘要：pro：给定N*M的矩阵，以及初始玩家位置。 规定玩家每次会等概率的向左走，向右走，向下走，原地不动，问走到最后一行的期望。保留4位小数。 sol：可以列出方程，高斯消元即可，发现是三角矩阵，O(N*M) 元素个数。 也可以用反复逼近答案。 反复做，dp[i][j]=(dp[i][j+1]+dp[i
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摘要：pro： 传统的Nim游戏是这样的：有一些火柴堆，每堆都有若干根火柴（不同堆的火柴数量可以不同）。两个游戏者轮流操作，每次可以选一个火柴堆拿走若干根火柴。可以只拿一根，也可以拿走整堆火柴，但不能同时从超过一堆火柴中拿。拿走最后一根火柴的游戏者胜利。 本题的游戏稍微有些不同：在第一个回合中，第一个游戏
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摘要：pro：给定N个数Xi(Xi<1e18)，保证每个数的素因子小于2e3；问有多少种方案，选处一些数，使得数的乘积是完全平方数。求答案%1e9+7； N<300; sol：小于2e3的素数只有304个。选或者不选看成1和0，那么问题其实就是问%2意义下的自由元。 答案是2^自由元
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摘要：pro：给定N*M的矩阵，每次操作一个位置，它会增加2，周围4个位置会增加1。给定初始状态，求一种方案，使得最后的数都为0；（%3意义下。 sol：(N*M)^3的复杂度的居然过了。 好像标程是M^3的，因为第一排确定了，后面的都确定了。所以我们只要设关于第一排的方程，那么跑下来，第N+1排的都为0
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摘要：pro：有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次
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摘要：pro：开关问题，同上一题。 不过只要求输出最小的操作步数，无法完成输出“inf” sol：高斯消元的解对应的一组合法的最小操作步数。
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摘要：pro：给定5*6的灯的状态，如果我们按下一个灯的开关，它和周围4个都会改变状态。求一种合法状态，使得终状态全为关闭； sol：模2意义下的高斯消元。 终于自己手打了一个初级板子。
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摘要：A .Little Pony and Expected Maximum pro：给定M，N，表示一个M面的骰子，甩N次，问出现的最大的数的期望。 sol：容斥，f(i)表示最大数<=i的期望，那么最大数=x的期望就是f(x)-f(x-1); B .Little Pony and Harmony Ch
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摘要：A .DZY Loves Sequences pro：给定长度为N的序列，你最多可以改变一个数的值，问最长严格上升子序列长度。 N<1e5. sol：分几种情况，一种的不改变； 一种是改变，然后接上一个； 一个是改变中间一个，接上两段，而且满足a[mid-1]<a[mid]<a[mid+1] #in
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摘要：One day I was shopping in the supermarket. There was a cashier counting coins seriously when a little kid running and singing "门前大桥下游过一群鸭，快来快来 数一数，二四六
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摘要：There is a very simple and interesting one-person game. You have 3 dice, namely Die1, Die2 and Die3. Die1 has K1 faces. Die2 has K2 faces. Die3 has K3
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