随笔分类 - 数学---矩阵 规律
摘要：本题我只是个搬运工，主要是抢救补板子，所以自己就没写。https://blog.csdn.net/u013534123/article/details/78058997 题意： 大致题意是给你一个N*N的矩阵，然后告诉你阿诺德变换，即原来坐标为(x,y)的点变换一次后变成((x+y)%N,(x+2y
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摘要：题意：给定x0，x1，a，b，满足xi=a*xi-1+b*xi-2； 求xn，n<10^(10^6)； 思路：10进制快速幂裸题。降幂来写好像也是可以的，但是循环节不是phi(mod)，所以数学不好就还是用10进制快速幂吧。 10进制快速幂：复杂度O(n*log10*K^3)； 复杂度也不低，所以要
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摘要：题意：有K种珍珠，每种N颗，求长度为1~N的项链，包含K种珍珠的项链种类数。N<=1e9, K<=30; 思路：矩阵快速幂，加个1累加前缀和即可。
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摘要：pro：N个数排成一圈。一次操作为，每个位置的数+=L*左+R*右，保留x为整数。 问S轮操作后每个位置的值。 N<=1000，S<=2^30，x<=9 。 sol：不难想到矩阵乘法，但是N为1000，显然普通的N^3矩阵乘法的复杂度不能AC。 不难发现这是经典的循环矩阵（第二行为第一行右移一格..
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摘要：A.数学等式 数据比较小，可以暴力+折半枚举。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=2000
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摘要：We consider problems concerning the number of ways in which a number can be written as a sum. If the order of the terms in the sum is taken into accou
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摘要：题意：给出，三个函数，h，b，a，然后T次询问，每次给出n，求sqrt(an); 思路：不会推，但是感觉a应该是线性的，这个时候我们就可以用BM线性递推，自己求出前几项，然后放到模板里，就可以求了。 数据范围在1e15，1000组都可以秒过。 （ 那么主要的问题就是得确保是线性的，而且得求出前几项。
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摘要：题面太丑了，就不复制了。 题意：F1=A； F2=B； Fn=D*Fn-1+C*Fn-2+P/i；求Fn。 思路：根据P/i的值划分区间，每个区间矩阵求。 带常数的矩阵：
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摘要：Bob's school has a big playground, boys and girls always play games here after school. To protect boys and girls from getting hurt when playing happil
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摘要：There is a nonnegative integer sequence a 1...n a1...n of length n n . HazelFan wants to do a type of transformation called prefix-XOR, which means a
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摘要：有M个球，一开始每个球均有一个初始标号，标号范围为1～N且为整数，标号为i的球有ai个，并保证Σai = M。 每次操作等概率取出一个球（即取出每个球的概率均为1/M），若这个球标号为k（k < N），则将它重新标号为k + 1；若这个球标号为N，则将其重标号为1。（取出球后并不将其丢弃） 现在你需
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摘要：On Saint Valentine's Day, Alex imagined to present a special pendant to his girl friend made by K kind of pearls. The pendant is actually a string of
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摘要：A cellular automaton is a collection of cells on a grid of specified shape that evolves through a number of discrete time steps according to a set of
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摘要：题意：输入N，输出fib(2^N)%1125899839733759。（P=1125899839733759是素数） 思路：欧拉降幂，因为可以表示为矩阵乘法，2^N在幂的位置，矩阵乘法也可以降幂，所以有ans=a*base^num; num=2^N%(P-1)。
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摘要：Magic Land上的人们总是提起那个传说：他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平。而后，Koishi恢复了读心的能力…… 如今，在John已经成为传说的时代，再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦。 这次她遇到了Flandre Scarlet—
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摘要：Barney was hanging out with Nora for a while and now he thinks he may have feelings for her. Barney wants to send her a cheesy text message and wants
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摘要：题意：给出N，以及三个矩阵A，B，C，大小都为N*N。问是否满足A*B=C； N<1000； 思路：由于矩阵乘法的复杂度为O(N^3)；而部分验证又不能保证结果正确。我们巧妙地利用矩阵乘法的结合律：使其变为1*N和N*N的矩阵乘法，使复杂度降低为O(N^2)； 即随机构造矩阵X（1*N），Y（N*1
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摘要：Problem description. The Fibonacci numbers defined as f(n) = f(n-1) + f(n-2) where f0 = 0 and f1 = 1. We define a function as follows D(n,x) = x + x^2
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摘要：引例： Matrix Power Series： 题目大意，给定矩阵A，求A^1+A^2+A^3+...A^N。 题解：已知X=a，可以通过以下矩阵求出ans=a^1+a^2+...a^N ans=矩阵^n后第一行之和-1=矩阵^(n+1)后右上格的和-1。 同理：矩阵也可以，只需要把1改为单位矩阵
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摘要：以前KMP和后缀系列（主要是后缀数组，后缀自动机），都刷了一定数量的题，但是对于AC自动机，却有些冷落，罪过。 但是我感觉，在蓝桥杯比赛中AC自动机出现的概率比后缀系列大，简单的会考匹配，稍难一点会考AC自动机+DP ，AC自动机+矩阵乘法，或者套其他算法blabla... Trie图是AC自动机的
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