4195: [Noi2015]程序自动分析
Description
在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。
Input
输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题，包含若干行：
第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。
Output
输出文件包括t行。
输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。
Sample Input
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
Sample Output
NO
YES
YES
HINT
在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。
在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
并查集，但是和食物链不同，因为不同的数不一定相同，所以可以先将相同的扔进去，再判断不同的是否矛盾。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<map> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 1000000+5 14 #define maxm 10000+5 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 using namespace std; 23 int read(){ 24 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 int t,n,fa[4*maxn],ans[maxn],id[maxn]; 30 struct ask{ 31 int u,v,w; 32 }e[maxn]; 33 int find(int x){ 34 return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); 35 } 36 int main(){ 37 //freopen("ex_prog3.in","r",stdin); 38 //freopen("output.txt","w",stdout); 39 t=read(); 40 for1(i,t){ 41 memset(ans,0,sizeof(ans)); 42 memset(id,0,sizeof(id)); 43 n=read();int tot=0,flag=0; 44 for1(j,4*n)fa[j]=j; 45 for1(j,n){ 46 e[j].u=read();e[j].v=read();e[j].w=read(); 47 ans[++tot]=e[j].u;ans[++tot]=e[j].v; 48 } 49 sort(ans+1,ans+tot+1); 50 int cnt=0; 51 for1(j,tot){ 52 if(j!=1&&ans[j]==ans[j-1])continue; 53 id[++cnt]=ans[j]; 54 } 55 for1(j,n){ 56 int x=lower_bound(id+1,id+cnt+1,e[j].u)-id; 57 int y=lower_bound(id+1,id+cnt+1,e[j].v)-id; 58 int fx=find(x),fy=find(y); 59 if(e[j].w){ 60 if(fx>fy)fa[fx]=fy; 61 else fa[fy]=fx; 62 } 63 } 64 for1(j,n){ 65 int x=lower_bound(id+1,id+cnt+1,e[j].u)-id; 66 int y=lower_bound(id+1,id+cnt+1,e[j].v)-id; 67 int fx=find(x),fy=find(y); 68 if(!e[j].w){ 69 if(fx==fy){ 70 flag=1; 71 break; 72 } 73 } 74 } 75 if(flag)printf("NO\n"); 76 else printf("YES\n"); 77 } 78 return 0; 79 }
