3438: 小M的作物

Description

小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子

有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号），现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植

可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益

，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以

获得c2i的额外收益，所以，小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？

 

Input

第一行包括一个整数n

第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，

对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，

接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。输出格式

Output

只有一行，包括一个整数，表示最大收益

Sample Input

3
4 2 1
2 3 2
1
2 3 2 1 2

Sample Output

11
样例解释A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。
1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。

 

最小割，难点在于怎么判断n个人同选的收益，只要新建两个额外点，一个向s连流量c1，一个向t连流量c2，这两个点与集合的所有点连，流量为无穷大，所以就变成了，这个集合要么都选，要么都不选，代价就是断几条边。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+5
#define maxm 5000000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,s,t,maxflow,tot=1,cnt,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
struct edge{
    int go,next,w;
}e[maxm];
void insert(int u,int v,int w){
    e[++tot]=(edge){v,head[u],w};head[u]=tot;
    e[++tot]=(edge){u,head[v],0};head[v]=tot;
}
void ins(int u,int v,int w){
    e[++tot]=(edge){v,head[u],w};head[u]=tot;
    e[++tot]=(edge){u,head[v],w};head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    for0(i,t)h[i]=-1;
    h[s]=0;q[1]=s;int l=0,r=1;
    while(l!=r){
        int x=q[++l];
        for4(i,x)
            if(e[i].w&&h[y]==-1)
                h[y]=h[x]+1,q[++r]=y;
    }
    return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f){
    if(x==t)return f;
    int tmp=0,used=0;
    for4(i,x)
        if(e[i].w&&h[y]==h[x]+1){
            tmp=dfs(y,min(e[i].w,f-used));
            e[i].w-=tmp;if(e[i].w)cur[x]=i;
            e[i^1].w+=tmp;used+=tmp;
            if(used==f)return f;
        }
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic(){
    maxflow=0;
    while(bfs()){
        for0(i,t)cur[i]=head[i];
        maxflow+=dfs(s,inf);
    }
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();s=3005;t=s+1;int ans=0;
    for1(i,n){
        int x=read();ans+=x;
        insert(s,i,x);
    }
    for1(i,n){
        int x=read();ans+=x;
        insert(i,t,x);
    }
    m=read();
    for1(i,m){
        int k=read(),c1=read(),c2=read();ans+=c1+c2;
        insert(s,n+i,c1);insert(n*2+i,t,c2);
        for1(j,k){
            int x=read();
            insert(n+i,x,inf);insert(x,n*2+i,inf);
        }
    }
    dinic();
    printf("%d\n",ans-maxflow);
    return 0;
}