2661: [BeiJing wc2012]连连看
Description
凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。
Input
只有一行，两个整数，分别表示a,b。
Output
两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。
Sample Input
1 15
Sample Output
2 34
HINT
对于30%的数据，1<=a,b<=100
对于100%的数据，1<=a,b<=1000
数据这么小，暴力找到a~b中所有可行的点对，然后就是一个二分图匹配，同时要求最大的和，那就用费用流好了。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<map> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 10000+5 14 #define maxm 100000+5 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 using namespace std; 23 int read(){ 24 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 int a,b,s,t,mincost,tot=1,head[maxn],from[maxn],d[maxn]; 30 bool v[maxn]; 31 queue<int> q; 32 struct edge{ 33 int go,next,from,c,w; 34 }e[2*maxm]; 35 void insert(int u,int v,int c,int w){ 36 e[++tot]=(edge){v,head[u],u,c,w};head[u]=tot; 37 e[++tot]=(edge){u,head[v],v,-c,0};head[v]=tot; 38 } 39 bool spfa(){ 40 for0(i,t)d[i]=-inf,v[i]=0; 41 d[s]=0;v[s]=1;q.push(s); 42 while(!q.empty()){ 43 int x=q.front();q.pop();v[x]=0; 44 for4(i,x) 45 if(e[i].w&&d[y]<d[x]+e[i].c){ 46 d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i; 47 if(!v[y])v[y]=1,q.push(y); 48 } 49 } 50 return d[t]!=-inf; 51 } 52 void mcf(){ 53 mincost=0; 54 while(spfa()){ 55 int tmp=inf; 56 for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])tmp=min(tmp,e[i].w); 57 mincost+=d[t]*tmp; 58 for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])e[i].w-=tmp,e[i^1].w+=tmp; 59 } 60 } 61 int gcd(int x,int y){ 62 return y==0?x:gcd(y,x%y); 63 } 64 int main(){ 65 //freopen("input.txt","r",stdin); 66 //freopen("output.txt","w",stdout); 67 a=read();b=read();s=b*2+1;t=s+1; 68 for(int j=a;j<=b;j++) 69 for(int i=j+1;i<=b;i++) 70 if(gcd(i,(int)sqrt(i*i-j*j))==1&&i*i-j*j==(int)sqrt(i*i-j*j)*(int)sqrt(i*i-j*j)) 71 insert(i,j+b,i+j,1),insert(j,i+b,i+j,1); 72 for(int i=a;i<=b;i++) 73 insert(s,i,0,1),insert(i+b,t,0,1); 74 mcf(); 75 int ans=0; 76 for(int i=2;i<=tot;i+=2) 77 if(e[i].go==t&&!e[i].w)ans++; 78 printf("%d %d",ans/2,mincost/2); 79 return 0; 80 }
