2661: [BeiJing wc2012]连连看

Description

 凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

        
 只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

 两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

 

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

 

数据这么小，暴力找到a~b中所有可行的点对，然后就是一个二分图匹配，同时要求最大的和，那就用费用流好了。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 10000+5
#define maxm 100000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int a,b,s,t,mincost,tot=1,head[maxn],from[maxn],d[maxn];
bool v[maxn];
queue<int> q;
struct edge{
    int go,next,from,c,w;
}e[2*maxm];
void insert(int u,int v,int c,int w){
    e[++tot]=(edge){v,head[u],u,c,w};head[u]=tot;
    e[++tot]=(edge){u,head[v],v,-c,0};head[v]=tot;
}
bool spfa(){
    for0(i,t)d[i]=-inf,v[i]=0;
    d[s]=0;v[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
        for4(i,x)
            if(e[i].w&&d[y]<d[x]+e[i].c){
                d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i;
                if(!v[y])v[y]=1,q.push(y);
            }
    }
    return d[t]!=-inf;
}
void mcf(){
    mincost=0;
    while(spfa()){
        int tmp=inf;
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])tmp=min(tmp,e[i].w);
        mincost+=d[t]*tmp;
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from])e[i].w-=tmp,e[i^1].w+=tmp;
    }
}
int gcd(int x,int y){
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    a=read();b=read();s=b*2+1;t=s+1;
    for(int j=a;j<=b;j++)
        for(int i=j+1;i<=b;i++)
            if(gcd(i,(int)sqrt(i*i-j*j))==1&&i*i-j*j==(int)sqrt(i*i-j*j)*(int)sqrt(i*i-j*j))
                insert(i,j+b,i+j,1),insert(j,i+b,i+j,1);
    for(int i=a;i<=b;i++)
        insert(s,i,0,1),insert(i+b,t,0,1);
    mcf();
    int ans=0;
    for(int i=2;i<=tot;i+=2)
        if(e[i].go==t&&!e[i].w)ans++;
    printf("%d %d",ans/2,mincost/2);
    return 0;
}