P1653疯狂的方格取数

背景

Due to the talent of talent123,当talent123做完NOIP考了两次的二取方格数和vijos中的三取方格数后，突发奇想....

描述

在一个宽M，长N的矩阵中，请你编一个程序，n次从矩阵的左上角走到矩阵的右下角，每到一处，就取走该处的数字，请你选择一
种走法使取得的数字的和最大,并输出其最大值。其中：3<=M<=20 M<=N<=100 1<=n<=10

如输入数据：
3 10 13

0 1 2 3 4 9 7 1 3 1
9 1 2 2 3 6 7 8 1 2
1 2 3 4 5 9 8 7 6 1
9 7 1 3 1 9 1 2 2 3
6 7 8 1 2 1 2 3 4 5
9 1 2 2 3 6 7 8 1 2
1 2 3 4 5 9 8 7 6 1
9 7 1 3 1 9 1 2 2 3
6 7 8 1 2 1 2 3 4 5
9 1 2 2 3 6 7 8 1 2
1 2 3 4 5 9 8 7 6 1
9 7 1 3 1 9 1 2 2 3
6 7 8 1 2 1 2 3 4 0
其中n=3
M=10
N=13
即当n=3时，就相当于是3取方格数。

对于以上的数据：
将输出：297
//注：如过你想到了无记忆性搜所的方法（不管你怎样优化），你可以直接放弃这道题了。

//提示1：动态规划如果用的是二位数组，规模为100*100000即可。

//提示2：如果你坚信自己的程序已经无可优化了，可有2个数据依然超时，那么告诉你，存在数据有M<n的情况！！！

格式

输入格式

第一行：三个整数：n M N
以下的N行每行M个数字，代表你要处理的矩阵。

输出格式

只有一行：你所取得的数字的和。

样例1

样例输入1[复制]

 

4 6 7
0 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
0 9 8 7 6 5
12 3 4 5 6 7
0 0 0 1 2 3
12 23 34 45 1 23
4 5 6 6 1 0

样例输出1[复制]

 

265

限制

共有10个测试数据，每个测试数据包含1个测试点，每个测试点的时间限制为2秒钟。

 

从左上角走到右下角是找一个增广路，然后我们要费用最大，最大费用最大流？边权取负不就变成最小费用最大流了。

也可以修改spfa。。。然后就好了

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 50000+5
#define maxm 100+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int n,m,k,mincost,tot=1,s,t,head[maxn],d[maxn],from[2*maxn],map[maxm][maxm];
bool v[maxn];
queue<int>q;
struct edge{int from,go,next,v,c;}e[2*maxn];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void insert(int x,int y,int v,int c){
    e[++tot]=(edge){x,y,head[x],v,c};head[x]=tot;
    e[++tot]=(edge){y,x,head[y],0,-c};head[y]=tot;
}
bool spfa(){
    for (int i=s;i<=t;i++){v[i]=0;d[i]=-inf;}
    q.push(s);d[s]=0;v[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
        for (int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
            if(e[i].v&&d[x]+e[i].c>d[y=e[i].go]){
                d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i;
                if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);}
             }
    }
    return d[t]!=-inf;
}
void mcf(){
    mincost=0;
    while(spfa()){
        int tmp=inf;
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v);
        mincost+=d[t]*tmp;
        for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;}
    }
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    k=read();m=read();n=read();
    for1(i,n)
        for1(j,m){
            int w=read();
            insert(((i-1)*m+j)*2-1,((i-1)*m+j)*2,1,w);
            insert(((i-1)*m+j)*2-1,((i-1)*m+j)*2,inf,0);
            if(j<m)insert(((i-1)*m+j)*2,((i-1)*m+j+1)*2-1,inf,0);
            if(i<n)insert(((i-1)*m+j)*2,(i*m+j)*2-1,inf,0);
        }
    s=0,t=((n-1)*m+m)*2+1;
    insert(s,1,k,0);insert(t-1,t,inf,0);
    mcf();
    printf("%d\n",mincost);
    return 0;
}