P1653疯狂的方格取数
背景
Due to the talent of talent123,当talent123做完NOIP考了两次的二取方格数和vijos中的三取方格数后,突发奇想....
描述
在一个宽M,长N的矩阵中,请你编一个程序,n次从矩阵的左上角走到矩阵的右下角,每到一处,就取走该处的数字,请你选择一
种走法使取得的数字的和最大,并输出其最大值。其中:3<=M<=20 M<=N<=100 1<=n<=10
如输入数据:
3 10 13
0 1 2 3 4 9 7 1 3 1
9 1 2 2 3 6 7 8 1 2
1 2 3 4 5 9 8 7 6 1
9 7 1 3 1 9 1 2 2 3
6 7 8 1 2 1 2 3 4 5
9 1 2 2 3 6 7 8 1 2
1 2 3 4 5 9 8 7 6 1
9 7 1 3 1 9 1 2 2 3
6 7 8 1 2 1 2 3 4 5
9 1 2 2 3 6 7 8 1 2
1 2 3 4 5 9 8 7 6 1
9 7 1 3 1 9 1 2 2 3
6 7 8 1 2 1 2 3 4 0
其中n=3
M=10
N=13
即当n=3时,就相当于是3取方格数。
对于以上的数据:
将输出:297
//注:如过你想到了无记忆性搜所的方法(不管你怎样优化),你可以直接放弃这道题了。
//提示1:动态规划如果用的是二位数组,规模为100*100000即可。
//提示2:如果你坚信自己的程序已经无可优化了,可有2个数据依然超时,那么告诉你,存在数据有M<n的情况!!!
格式
输入格式
第一行:三个整数:n M N
以下的N行每行M个数字,代表你要处理的矩阵。
输出格式
只有一行:你所取得的数字的和。
样例1
限制
共有10个测试数据,每个测试数据包含1个测试点,每个测试点的时间限制为2秒钟。
从左上角走到右下角是找一个增广路,然后我们要费用最大,最大费用最大流?边权取负不就变成最小费用最大流了。
也可以修改spfa。。。然后就好了
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<map> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 50000+5 14 #define maxm 100+5 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 using namespace std; 23 int n,m,k,mincost,tot=1,s,t,head[maxn],d[maxn],from[2*maxn],map[maxm][maxm]; 24 bool v[maxn]; 25 queue<int>q; 26 struct edge{int from,go,next,v,c;}e[2*maxn]; 27 int read(){ 28 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 29 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 30 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 31 return x*f; 32 } 33 void insert(int x,int y,int v,int c){ 34 e[++tot]=(edge){x,y,head[x],v,c};head[x]=tot; 35 e[++tot]=(edge){y,x,head[y],0,-c};head[y]=tot; 36 } 37 bool spfa(){ 38 for (int i=s;i<=t;i++){v[i]=0;d[i]=-inf;} 39 q.push(s);d[s]=0;v[s]=1; 40 while(!q.empty()){ 41 int x=q.front();q.pop();v[x]=0; 42 for (int i=head[x],y;i;i=e[i].next) 43 if(e[i].v&&d[x]+e[i].c>d[y=e[i].go]){ 44 d[y]=d[x]+e[i].c;from[y]=i; 45 if(!v[y]){v[y]=1;q.push(y);} 46 } 47 } 48 return d[t]!=-inf; 49 } 50 void mcf(){ 51 mincost=0; 52 while(spfa()){ 53 int tmp=inf; 54 for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]) tmp=min(tmp,e[i].v); 55 mincost+=d[t]*tmp; 56 for(int i=from[t];i;i=from[e[i].from]){e[i].v-=tmp;e[i^1].v+=tmp;} 57 } 58 } 59 int main(){ 60 //freopen("input.txt","r",stdin); 61 //freopen("output.txt","w",stdout); 62 k=read();m=read();n=read(); 63 for1(i,n) 64 for1(j,m){ 65 int w=read(); 66 insert(((i-1)*m+j)*2-1,((i-1)*m+j)*2,1,w); 67 insert(((i-1)*m+j)*2-1,((i-1)*m+j)*2,inf,0); 68 if(j<m)insert(((i-1)*m+j)*2,((i-1)*m+j+1)*2-1,inf,0); 69 if(i<n)insert(((i-1)*m+j)*2,(i*m+j)*2-1,inf,0); 70 } 71 s=0,t=((n-1)*m+m)*2+1; 72 insert(s,1,k,0);insert(t-1,t,inf,0); 73 mcf(); 74 printf("%d\n",mincost); 75 return 0; 76 }