3653: 谈笑风生

Description

设T 为一棵有根树，我们做如下的定义：
• 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先，那么称“a比b不知道
高明到哪里去了”。
• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定
常数x，那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T，节点的编号为1 到 n，根节点为1号节点。你需
要回答q 个询问，询问给定两个整数p和k，问有多少个有序三元组(a;b;c)满足：
1. a、b和 c为 T 中三个不同的点，且 a为p 号节点；
2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了；
3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。

Input

输入文件的第一行含有两个正整数n和q，分别代表有根树的点数与询问的个数。接下来n - 1行，每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v，代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行，每行描述一个操作。第i行含有两个整数，分别表示第i个询问的p和k。

 

 

Output

输出 q 行，每行对应一个询问，代表询问的答案。

 

Sample Input

5 3
1 2
1 3
2 4
4 5
2 2
4 1
2 3

Sample Output

3
1
3

HINT

 

 

1<=P<=N

1<=K<=N

N<=300000

Q<=300000

 

问题实际是在问，给定一棵树，求到根的距离不超过k的点的子树大小和，再加上如果b是a的祖先，那么就要加上a的子树个数，b是a的祖先的情况下很好判断，

主要是如何得到在a的子树中，与a的距离不超过k的点的字数和，这时，我们很容易想到对于求子树第k大时建立了可持久化线段树，那么我们这道题也可以以深度为关键字建立可持久化线段树，

这样就好了。。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 300000+5
#define maxm 6000000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,head[maxn],tot,cnt,ti,id[maxn],pos[maxn][2];
int rt[maxn],dep[maxn],s[maxn],ls[maxm],rs[maxm];
ll sum[maxm];
struct edge{
    int go,next;
}e[2*maxn];
void insert(int u,int v){
    e[++tot]=(edge){v,head[u]};head[u]=tot;
    e[++tot]=(edge){u,head[v]};head[v]=tot;
}
void dfs(int x){
    id[pos[x][0]=++ti]=x;s[x]=1;
    for4(i,x)
        if(!pos[y][0])
            dep[y]=dep[x]+1,dfs(y),s[x]+=s[y];
    pos[x][1]=ti;
}
void update(int l,int r,int x,int &y,int z,int w){
    y=++cnt;
    sum[y]=sum[x]+(ll)w;
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    ls[y]=ls[x];rs[y]=rs[x];
    if(z<=mid)update(l,mid,ls[x],ls[y],z,w);
    else update(mid+1,r,rs[x],rs[y],z,w);
}
ll query(int l,int r,int x,int y,int xx,int yy){
    if(l==xx&&r==yy)return sum[y]-sum[x];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(yy<=mid)return query(l,mid,ls[x],ls[y],xx,yy);
    else if(xx>mid)return query(mid+1,r,rs[x],rs[y],xx,yy);
    else return query(l,mid,ls[x],ls[y],xx,mid)+query(mid+1,r,rs[x],rs[y],mid+1,yy);
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for1(i,n-1)insert(read(),read());
    dfs(1);
    for1(i,n)
        update(0,n,rt[i-1],rt[i],dep[id[i]],s[id[i]]-1);
    while(m--){
        int x=read(),y=read();
        printf("%lld\n",(ll)(s[x]-1)*min(dep[x],y)+query(0,n,rt[pos[x][0]-1],rt[pos[x][1]],dep[x]+1,min(dep[x]+y,n)));
    }
    return 0;
}