P1519 博彩游戏

时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

Bob最近迷上了一个博彩游戏……

描述

这个游戏的规则是这样的：
每花一块钱可以得到一个随机数R，花上N块钱就可以得到一个随机序列；
有M个序列，如果某个序列是产生的随机序列的子串，那么就中奖了，否则不中。
Bob会告诉你这M个序列，和身上有的钱的总数N，当然还有R的范围。
请你告诉Bob中奖的概率有多少？

输入格式

第一行三个用空格隔开的数N、M和R的范围R。
其中1<=R<=9，0<N<=60，0<M<=20000。
下面M行每行一个字符串（长度小于等于20），字符串的每一位范围在1-r之间
保证必要运算都在64位整型范围内。

输出格式

一行一个实数，表示中奖的概率（保留小数点后5位小数）。

测试样例1

输入

5 1 3 
1

输出

0.86831

备注

数据分布：
第1个点~第10个点，每个点5分；
第11个点~第15个点，每个点10分。

对于样例的解释：
随机序列一共有3^5=243个，其中包含"1"的个数为211个，则概率为211/243=0.86831Bob HAN

 

和文本生成器是一样的做法，建立AC自动机后，在AC自动机上做DP，这里要用到滚动数组。

用f[i][j]来表示长度为i，转移到j号节点时没有构成任意一个单词时的情况。

总情况是r^n减去Σf[n][i]即可。。。

#include<set>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
   const int N=20000+5,L=20+5;
   const int node = N*L;
   const int sigma = 10;
   
   char s[L]; int n,m,r; LL d[2][node];
   
   struct ACauto{
       int ch[node][sigma],f[node],val[node],sz;
       void clear() {
           sz=1; memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));
       }
       void insert(char *s) {
           int n=strlen(s),u=0;
           for(int i=0;i<n;i++) {
               int c=s[i]-'1';
               if(!ch[u][c]) {
                   memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                   val[sz]=0; ch[u][c]=sz++;
               }
               u=ch[u][c];
           }
           val[u]=1;
       }
       void get_Fail() {
           queue<int> q;
           f[0]=0;
           for(int c=0;c<r;c++) 
               if(ch[0][c]) f[ch[0][c]]=0,q.push(ch[0][c]);
           while(!q.empty()) {
               int qr=q.front(); q.pop();
               for(int c=0;c<r;c++) {
                   int u=ch[qr][c]; if(!u) continue;
                   q.push(u);  int v=f[qr];
                   while(v&&!ch[v][c]) v=f[v];
                   if(val[ch[v][c]]) val[u]=1;
                   f[u]=ch[v][c];
               }
           }
        }
   }ac;
   int que[2][N],cnt[2];
   int main() {
       //freopen("in.in","r",stdin);
       //freopen("out.out","w",stdout);
       scanf("%d%d%d",&m,&n,&r);
       ac.clear();
       for(int i=0;i<n;i++) {
           scanf("%s",s); ac.insert(s);
       }
       ac.get_Fail();
       d[0][0]=1;
       int x=0;
       for(int i=1;i<=m;i++) {
           x^=1;
           memset(d[x],0,sizeof(d[x]));
           for(int j=0;j<ac.sz;j++) if(!ac.val[j]&&d[x^1][j]) {
               for(int c=0;c<r;c++) {
                   int k=j; while(!ac.ch[k][c]&&k) k=ac.f[k];
                   d[x][ac.ch[k][c]]=d[x^1][j]+d[x][ac.ch[k][c]];
               }
           }
       }
       LL ans1=0,ans2=1;
       for(int i=1;i<=m;i++) ans2*=(LL)r;
       for(int i=0;i<ac.sz;i++)
           if(!ac.val[i]) ans1+=d[x][i];
       double f=((double)ans2-(double)ans1)/(double)ans2;
       printf("%.5f\n",f);
       return 0;
   }