2179: FFT快速傅立叶

Description

给出两个n位10进制整数x和y，你需要计算x*y。

Input

第一行一个正整数n。 第二行描述一个位数为n的正整数x。 第三行描述一个位数为n的正整数y。

Output

输出一行，即x*y的结果。

Sample Input

1
3
4

Sample Output

12

数据范围：
n<=60000
 
模板题。。。
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<string>
 8 #include<map>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 #include<set>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 200000+5
14 #define maxm 10000+5
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
22 using namespace std;
23 int read(){
24     int x=0,f=1;char ch=getchar();
25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
26     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
27     return x*f;
28 }
29 struct cp{
30     double x,y;
31     inline cp operator +(cp b){return (cp){x+b.x,y+b.y};}
32     inline cp operator -(cp b){return (cp){x-b.x,y-b.y};}
33     inline cp operator *(cp b){return (cp){x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x};}
34 };
35 const double PI=acos(-1.0);
36 cp a[maxn],b[maxn],c[maxn],y[maxn];
37 int n,m,len,rev[maxn],ans[maxn];
38 char s[maxn];
39 void fft(cp *x,int n,int flag){
40     for0(i,n-1)y[rev[i]]=x[i];
41     for0(i,n-1)x[i]=y[i];
42     for(int m=2;m<=n;m<<=1){
43         cp wn=(cp){cos(2.0*PI/m*flag),sin(2.0*PI/m*flag)};//w（m，1）
44         for(int i=0;i<n;i+=m){
45             cp w=(cp){1.0,0};int mid=m>>1;
46             for0(j,mid-1){
47                 cp u=x[i+j],v=x[i+j+mid]*w;
48                 x[i+j]=u+v;x[i+j+mid]=u-v;
49                 w=w*wn;
50             }
51         }
52     }
53     if(flag==-1)for0(i,n-1)x[i].x/=n;
54 }
55 
56 int main(){
57     //freopen("input.txt","r",stdin);
58     //freopen("output.txt","w",stdout);
59     n=read();
60     scanf("%s",s);
61     for0(i,n-1)a[i].x=s[n-1-i]-'0';
62     scanf("%s",s);
63     for0(i,n-1)b[i].x=s[n-1-i]-'0';
64     m=1;n=2*n-1;
65     while(m<=n)m<<=1,len++;n=m;
66     for0(i,n-1){
67         int t=i,ret=0;
68         for1(j,len)ret<<=1,ret|=t&1,t>>=1;
69         rev[i]=ret;
70     }    
71     fft(a,n,1);fft(b,n,1);
72     for0(i,n-1)c[i]=a[i]*b[i];
73     fft(c,n,-1);
74     for0(i,n-1)ans[i]=c[i].x+0.5;
75     for0(i,n-1)ans[i+1]+=ans[i]/10,ans[i]%=10;
76     n++;
77     while(!ans[n]&&n)n--;
78     for3(i,n,0)putchar('0'+ans[i]);
79     return 0;
80 }
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posted @ 2016-06-13 20:36  HTWX  阅读(103)  评论(0)  编辑  收藏  举报