1133: [POI2009]Kon

Description

火车沿途有N个车站，告诉你从每一站到每一站的人数，现在查票员只能查K次票，每次查票可以控制目前在车上的所有乘客的车票。求一个查票方案，使得控制的不同的乘客尽量多。 （显然对同一个乘客查票多次是没有意义的，只算一次）

Input

第一行正整数 N K (1≤K＜N≤600， K≤50). 接下来N-1行，第i行第j个数描述第i站上，到第i+j站下的乘客个数。总乘客数≤2*10^9

Output

单调增的K个整数，用空格隔开，表示经过哪些站以后查票。

Sample Input

7 2
2 1 8 2 1 0
3 5 1 0 1
3 1 2 2
3 5 6
3 2
1

Sample Output

2 5

 

DP....

首先可以想到f[i][k]表示1到i，第i站用了k次的最大值，然后我们只需枚举1到i的点。。。。

然后发现如果我们暴力求每次能多增加多少人会T。。。

然后用前缀和优化一下就好了。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 600+5
#define maxm 50+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int tot,rec,cnt,sum[maxn][maxn],a[maxn][maxn],f[maxn][maxm],ans[maxn],pre[maxn][maxn];
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    int n=read(),k=read();
    for1(i,n-1)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            a[i][j]=read();
    for1(i,n){
        sum[i][n]=sum[i-1][n]+a[i][n];
        for(int j=n-1;j>=1;j--)
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j+1]-sum[i-1][j+1]+a[i][j];
    }
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for1(i,k)
        for(int j=i;j<n;j++)
            for(int t=i-1;t<j;t++)
                if(f[t][i-1]!=-1)
                    if(f[j][i]<f[t][i-1]+sum[j][j+1]-sum[t][j+1]){
                        f[j][i]=f[t][i-1]+sum[j][j+1]-sum[t][j+1];
                        pre[j][i]=t;
                    }
    for(int i=k;i<=n;i++)
        if(f[i][k]>tot){
            tot=f[i][k];
            rec=i;
        }
    while(k){
        ans[++cnt]=rec;
        rec=pre[rec][k];
        k--;
    }
    for(int i=cnt;i>1;i--)
        printf("%d ",ans[i]);
    printf("%d\n",ans[1]);
    return 0;
}