1109: [POI2007]堆积木Klo

Description

　　Mary在她的生日礼物中有一些积木。那些积木都是相同大小的立方体。每个积木上面都有一个数。Mary用他的
所有积木垒了一个高塔。妈妈告诉Mary游戏的目的是建一个塔，使得最多的积木在正确的位置。一个上面写有数i
的积木的正确位置是这个塔从下往上数第i个位置。Mary决定从现有的高塔中移走一些，使得有最多的积木在正确
的位置。请你告诉Mary她应该移走哪些积木。

Input

　　第一行为一个数n，表示高塔的初始高度。第二行包含n个数a1,a2,...,an，表示从下到上每个积木上面的数。
(1<=n<=100000,1<=ai<=1000000)。

Output

　　注意：请输出最多有多少点可以处在正确位置

Sample Input

5
1 1 2 5 4

Sample Output

3

HINT

 

 

 

这道题容易想到用w[i]-i，然后做lis，然后发现这样做是有问题的。。。

然后再考虑，实际上应该满足的是一个i-j<=w[i]-w[j]即w[j]-j<=w[i]-i，并且w[j]<w[i]。。。

然后再做lis就好了。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+5
#define maxm 10000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct data{
    int x,y;
}a[maxn];
bool cmp(data a,data b){
    if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
    return a.x<b.x;
}
int p[maxn],tot,ans,ans1;
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    int n=read();
    for1(i,n){
        int t=read();
        if(i-t<0)continue;
        a[++tot].x=i-t;a[tot].y=t;
    }
    sort(a+1,a+tot+1,cmp);
    for1(i,tot){
        int l=1,r=ans1;ans=0; 
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)>>1;
            if(a[i].y>p[mid]){l=mid+1;ans=mid;}
            else r=mid-1;
        }
        ans1=max(ans1,ans+1);
        p[ans+1]=a[i].y;
    }
    printf("%d",ans1);
    return 0;
}