1093: [ZJOI2007]最大半连通子图
Description
一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意
两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?V，E'是E中所有跟V'有关的边，
则称G'是G的一个导出子图。若G'是G的导出子图，且G'半连通，则称G'为G的半连通子图。若G'是G所有半连通子图
中包含节点数最多的，则称G'是G的最大半连通子图。给定一个有向图G，请求出G的最大半连通子图拥有的节点数K
，以及不同的最大半连通子图的数目C。由于C可能比较大，仅要求输出C对X的余数。
Input
第一行包含两个整数N，M，X。N，M分别表示图G的点数与边数，X的意义如上文所述接下来M行，每行两个正整
数a, b，表示一条有向边(a, b)。图中的每个点将编号为1,2,3…N，保证输入中同一个(a,b)不会出现两次。N ≤1
00000, M ≤1000000；对于100%的数据， X ≤10^8
Output
应包含两行，第一行包含一个整数K。第二行包含整数C Mod X.
Sample Input
6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4
Sample Output
3
3
3
根据题意这个半连通子图应该是个环。。。然后用tarjan缩点，然后找最长链就是答案，然后DP。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 using namespace std; 5 int read() 6 { 7 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 8 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 9 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 10 return x*f; 11 } 12 int mx,ans; 13 int ind,cnt,scc,top; 14 int n,m,X; 15 int last[100005],last2[100005]; 16 int dfn[100005],low[100005],hav[100005],belong[100005],q[100005]; 17 int r[100005],f[100005],g[100005],vis[100005]; 18 bool inq[100005]; 19 struct edge{int to,next;}e[2000005],ed[2000005]; 20 void insert(int u,int v) 21 { 22 e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt; 23 } 24 void ins(int u,int v) 25 { 26 ed[++cnt].to=v;ed[cnt].next=last2[u];last2[u]=cnt; 27 r[v]++; 28 } 29 void tarjan(int x) 30 { 31 dfn[x]=low[x]=++ind; 32 q[++top]=x;inq[x]=1; 33 for(int i=last[x];i;i=e[i].next) 34 if(!dfn[e[i].to]) 35 tarjan(e[i].to),low[x]=min(low[x],low[e[i].to]); 36 else if(inq[e[i].to])low[x]=min(low[x],dfn[e[i].to]); 37 int now=0; 38 if(low[x]==dfn[x]) 39 { 40 scc++; 41 while(now!=x) 42 { 43 now=q[top];top--; 44 inq[now]=0; 45 hav[scc]++; 46 belong[now]=scc; 47 } 48 } 49 } 50 void rebuild() 51 { 52 cnt=0; 53 for(int x=1;x<=n;x++) 54 { 55 for(int i=last[x];i;i=e[i].next) 56 if(belong[x]!=belong[e[i].to]) 57 ins(belong[x],belong[e[i].to]); 58 } 59 } 60 void dp() 61 { 62 int head=0,tail=0; 63 for(int i=1;i<=scc;i++) 64 { 65 if(!r[i])q[tail++]=i; 66 f[i]=hav[i];g[i]=1; 67 } 68 while(head!=tail) 69 { 70 int now=q[head];head++; 71 for(int i=last2[now];i;i=ed[i].next) 72 { 73 r[ed[i].to]--; 74 if(!r[ed[i].to])q[tail++]=ed[i].to; 75 if(vis[ed[i].to]==now)continue; 76 if(f[now]+hav[ed[i].to]>f[ed[i].to]) 77 { 78 f[ed[i].to]=f[now]+hav[ed[i].to]; 79 g[ed[i].to]=g[now]; 80 } 81 else if(f[now]+hav[ed[i].to]==f[ed[i].to]) 82 g[ed[i].to]=(g[ed[i].to]+g[now])%X; 83 vis[ed[i].to]=now; 84 } 85 } 86 } 87 int main() 88 { 89 n=read();m=read();X=read(); 90 for(int i=1;i<=m;i++) 91 { 92 int u=read(),v=read(); 93 insert(u,v); 94 } 95 for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i); 96 rebuild(); 97 dp(); 98 for(int i=1;i<=scc;i++) 99 { 100 if(f[i]>mx)mx=f[i],ans=g[i]; 101 else if(f[i]==mx)ans=(ans+g[i])%X; 102 } 103 printf("%d\n%d\n",mx,ans); 104 return 0; 105 }
