1079: [SCOI2008]着色方案

Description

　　有n个木块排成一行，从左到右依次编号为1~n。你有k种颜色的油漆，其中第i种颜色的油漆足够涂ci个木块。
所有油漆刚好足够涂满所有木块，即c1+c2+...+ck=n。相邻两个木块涂相同色显得很难看，所以你希望统计任意两
个相邻木块颜色不同的着色方案。

Input

　　第一行为一个正整数k，第二行包含k个整数c1, c2, ... , ck。

Output

　　输出一个整数，即方案总数模1,000,000,007的结果。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

10

HINT

 

 100%的数据满足：1 <= k <= 15, 1 <= ci <= 5

 

记忆化搜索一下吧。。。也算是DP吧。。。因为每种颜色最多5个。。所以表示有a个1个的，b个2个的，c个3个的，d个4个的，e个5个的，前一个是f个的，的方案总数。。。

然后转移就比较显然了。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 16
#define maxm 6
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll F[maxn][maxn][maxn][maxn][maxn][maxn];
int k,w[maxn],t[maxn];
ll dfs(int a,int b,int c,int d,int e,int f){
    if(F[a][b][c][d][e][f])return F[a][b][c][d][e][f];
    if(a+b+c+d+e==0)return 1;
    if(a)F[a][b][c][d][e][f]+=((a-(f==2))*dfs(a-1,b,c,d,e,1)%mod);
    if(b)F[a][b][c][d][e][f]+=((b-(f==3))*dfs(a+1,b-1,c,d,e,2)%mod);
    if(c)F[a][b][c][d][e][f]+=((c-(f==4))*dfs(a,b+1,c-1,d,e,3)%mod);
    if(d)F[a][b][c][d][e][f]+=((d-(f==5))*dfs(a,b,c+1,d-1,e,4)%mod);
    if(e)F[a][b][c][d][e][f]+=((e*dfs(a,b,c,d+1,e-1,5))%mod);
    return F[a][b][c][d][e][f]%mod;
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    k=read();
    for1(i,k)
        w[i]=read(),t[w[i]]++;
    printf("%lld",dfs(t[1],t[2],t[3],t[4],t[5],0));
    return 0;
}