1060: [ZJOI2007]时态同步
Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数
字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅
存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工
作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将
该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励
电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时
间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时
得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目
前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用
多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?
Input
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接
下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时
间
Output
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3
1
1 2 1
1 3 3
Sample Output
2
HINT
N ≤ 500000,te ≤ 1000000
树形DP。。。可以用f[x]表示x的子树中最长的边。。这个题越在上面修改肯定越好。。。
所以x合格的答案就应该是f[x]-e[i].w-f[y](y是x的子树)
注意开long long。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<map> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn (500000+5) 14 #define maxm (500000+5) 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 using namespace std; 23 int read(){ 24 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 struct edge{ 30 int go,next,w; 31 }e[maxm*2]; 32 int f[maxm],head[maxn],tot,n,s; 33 ll ans; 34 void insert(int u,int v,int w){ 35 e[++tot]=(edge){v,head[u],w};head[u]=tot; 36 e[++tot]=(edge){u,head[v],w};head[v]=tot; 37 } 38 void dfs(int x,int fa){ 39 for4(i,x){ 40 if(y==fa)continue; 41 else{ 42 dfs(y,x); 43 f[x]=max(f[x],e[i].w+f[y]); 44 } 45 } 46 for4(i,x){ 47 if(y==fa)continue; 48 else{ 49 ans+=f[x]-e[i].w-f[y]; 50 } 51 } 52 } 53 int main(){ 54 //freopen("input.txt","r",stdin); 55 //freopen("output.txt","w",stdout); 56 n=read();s=read(); 57 for1(i,n-1){ 58 int u=read(),v=read(),w=read(); 59 insert(u,v,w); 60 } 61 dfs(s,0); 62 printf("%lld",ans); 63 return 0; 64 }