1053: [HAOI2007]反素数ant

Description

 

　　对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x

，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么

？

Input

　　一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

　　不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

 

约数个数定理。。。然后dfs一下。。。当我们把前11个质数乘起来就发现够了。。所以只需要对着十二个质数dfs就好了。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 10000+5
#define maxm 10000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int p[15]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};
int n;
ll ans,num;
void dfs(int k,ll now,ll cnt,int last){
    if(k==12){
        if(now>ans&&cnt>num){ans=now;num=cnt;return;}
        if(now<=ans&&cnt>=num){ans=now;num=cnt;return;}
        return;
    }
    ll t=1;
    for0(i,last){
        dfs(k+1,now*t,cnt*(last+1),i);
        t*=p[k];
        if(now*t>n)return;
    }
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();
    dfs(1,1,1,20);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}