1026: [SCOI2009]windy数

Description

　　windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，
在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

　　包含两个整数，A B。

Output

　　一个整数

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

 

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

这是一道比较显然的数位DP吧。。

f[i][j]表示第j位的数是i

那么转移方程就比较好想了

f[i][j]+=f[k][j-1](0<k<i-2||i+2<k<9)

然后就可以做了。。

然后最后再统记b的和-（a-1）的和即可。。。

统计的时候，先求比x少一位的数字的总和，再求在最高位比x小的，最后求最高位是x的。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<string>
 8 #include<map>
 9 #include<queue>
10 #include<vector>
11 #include<set>
12 #define inf 1000000000
13 #define maxn 10000+5
14 #define maxm 10000+5
15 #define eps 1e-10
16 #define ll long long
17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
22 using namespace std;
23 int read(){
24     int x=0,f=1;char ch=getchar();
25     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
26     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
27     return x*f;
28 }
29 int f[10][10],b[20];
30 int calc(int x){
31     if(x==0)return 0;
32     int ans=0,len=0,flag=1;
33     while(x){
34         b[++len]=x%10;
35         x/=10;
36     }
37     for1(i,len-1)
38         for1(j,9)
39             ans+=f[j][i];
40     for1(i,b[len]-1)ans+=f[i][len];
41     for(int i=len-1;i;i--){
42         for0(j,b[i]-1)
43             if(abs(b[i+1]-j)>=2)ans+=f[j][i];
44         if(abs(b[i+1]-b[i])<2){
45             flag=0;
46             break;
47         }
48     }
49     if(flag==1)ans++;
50     return ans;     
51 }
52 int main(){
53     //freopen("input.txt","r",stdin);
54     //freopen("output.txt","w",stdout);
55     for0(i,9)f[i][1]=1;
56     int a=read(),b=read();
57     for0(i,10)
58         for(int k=0;k<10;k++){
59             for(int j=0;j<=k-2;j++)f[k][i]+=f[j][i-1];
60             for(int j=k+2;j<=9;j++)f[k][i]+=f[j][i-1];
61         }
62     printf("%d",calc(b)-calc(a-1));
63     return 0;
64 }
View Code

 

posted @ 2016-05-17 11:29  HTWX  阅读(112)  评论(0)  编辑  收藏  举报