1024: [SCOI2009]生日快乐

Description

　　windy的生日到了，为了庆祝生日，他的朋友们帮他买了一个边长分别为 X 和 Y 的矩形蛋糕。现在包括windy
，一共有 N 个人来分这块大蛋糕，要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。windy主刀，每一切只能平行于一块蛋糕
的一边（任意一边），并且必须把这块蛋糕切成两块。这样，要切成 N 块蛋糕，windy必须切 N-1 次。为了使得
每块蛋糕看起来漂亮，我们要求 N块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。你能帮助windy求出这个比值么？

Input

　　包含三个整数，X Y N。1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

Output

　　包含一个浮点数，保留6位小数。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

写了个暴力比二分答案跑得还快。。。其实是因为二分答案也是用dfs判定的。。。这样似乎还加了一个log。。。

首先是二分答案。。。比较显然。。。只需要二分比值，然后dfs判断是否可以完成即可。。。

然后我们发现我们似乎强行增大了时间复杂度。。。我们在判断的时候直接返回比值然后找最大值最小不就好了吗？。。。

结果发现确实是可行的。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 10000+5
#define maxm 10000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
double fmax(double x,double y){if(x>y)return x;return y;}
double fmin(double x,double y){if(x>y)return y;return x;}
double dfs(int n,double x,double y){
    if(n==1)return fmax(x,y)/fmin(x,y);
    double ans=inf;
    for(int i=1;i*2<=n;i++){
        ans=fmin(ans,fmax(dfs(n-i,x,y-y/n*i),dfs(i,x,y/n*i)));
        ans=fmin(ans,fmax(dfs(n-i,x-x/n*i,y),dfs(i,x/n*i,y)));
    }
    return ans;
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    int x=read(),y=read(),n=read();
    printf("%.6lf",dfs(n,x,y));
    return 0;
}