2729: [HNOI2012]排队
Description
某中学有 n 名男同学，m 名女同学和两名老师要排队参加体检。他们排成一条直线，并且任意两名女同学不能相邻，两名老师也不能相邻，那么一共有多少种排法呢？（注意：任意两个人都是不同的）
Input
只有一行且为用空格隔开的两个非负整数 n 和 m，其含义如上所述。
对于 30%的数据 n≤100,m≤100
对于 100%的数据 n≤2000,m≤2000
Output
输出文件 output.txt 仅包含一个非负整数，表示不同的排法个数。注意答案可能很大。
Sample Input
1 1
Sample Output
12
HINT
排列组合+化简。。。。
化简就不说了，像我数学这么弱的人都能化简出来，各位神犇就更不用说了。。
直接说思路：
①因为男生没有限制所以是A(n,n)
然后考虑女生和老师
因为男生划分出了n+1个空；
②两个老师有可能在一个空里面，那么这两个老师中间必须插一个女生，那么就变成了(n+1)*2*m*A(m-1,n+2)；
③如果两个老师在不同的空里，那么就是A(2,n+1)*A(m,n+3)
然后化简①*（②+③）即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<map> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 200000 14 #define maxm 600 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 using namespace std; 23 int read(){ 24 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 ll a[maxn]; 30 void mul(ll *a,int x){ 31 for1(i,a[0])a[i]*=x; 32 for1(i,a[0]){ 33 a[i+1]+=a[i]/100000000; 34 a[i]%=100000000; 35 } 36 while(a[a[0]])a[0]++;a[0]--; 37 } 38 int main(){ 39 freopen("input.txt","r",stdin); 40 freopen("output.txt","w",stdout); 41 int n=read(),m=read(); 42 if(n+3<m)cout<<0<<endl; 43 else{ 44 a[++a[0]]=2*m+n*n+3*n; 45 if(n-m+3==n+2){ 46 for1(i,n+1)mul(a,i); 47 } 48 else{ 49 for1(i,n+1)mul(a,i); 50 for2(i,n-m+4,n+2)mul(a,i); 51 } 52 } 53 printf("%lld",a[a[0]]); 54 for3(i,a[0]-1,1)printf("%08lld",a[i]); 55 return 0; 56 }
