1003: [ZJOI2006]物流运输trans
Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
HINT
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
因为数据范围很小所以我们可以暴力的用SPFA求出任意一段时间起点到终点的最短路，
然后再进行DP即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<algorithm> 7 #include<string> 8 #include<map> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 #include<set> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 25 14 #define maxm 105 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 using namespace std; 23 int read(){ 24 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 25 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 26 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 27 return x*f; 28 } 29 struct data{ 30 int go,next,w; 31 }e[805]; 32 int tot,head[maxn],n,m,k; 33 bool flag[maxm][maxn]; 34 ll t[maxm][maxm],f[maxm]; 35 void insert(int x,int y,int z){ 36 e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;e[tot].w=z; 37 } 38 void ins(int x,int y,int z){ 39 insert(x,y,z);insert(y,x,z); 40 } 41 int spfa(int a,int b){ 42 bool book[maxn]; 43 int d[maxn],q[500],inq[maxn]; 44 memset(book,0,sizeof(book)); 45 memset(d,0x3f,sizeof(d)); 46 memset(inq,0,sizeof(inq)); 47 for(int i=a;i<=b;i++) 48 for(int j=1;j<=m;j++) 49 if(flag[i][j])book[j]=1; 50 q[0]=1;inq[1]=1;d[1]=0; 51 int t=0,w=1; 52 while(t<w){ 53 for(int i=head[q[t]],y;i;i=e[i].next){ 54 if(!book[y=e[i].go]&&d[y]>d[q[t]]+e[i].w){ 55 d[y]=d[q[t]]+e[i].w; 56 if(!inq[y]){q[w++]=y;inq[y]=1;} 57 } 58 } 59 inq[q[t++]]=0; 60 } 61 return d[m]; 62 } 63 int main(){ 64 //freopen("input.txt","r",stdin); 65 //freopen("output.txt","w",stdout); 66 int q;n=read(),m=read(),k=read(),q=read(); 67 for1(i,q){ 68 int x=read(),y=read(),z=read(); 69 ins(x,y,z); 70 } 71 int d=read(); 72 for1(i,d){ 73 int x=read(),y=read(),z=read(); 74 for2(j,y,z)flag[j][x]=1; 75 } 76 for1(i,n) 77 for1(j,n) 78 t[i][j]=spfa(i,j); 79 for1(i,n){ 80 f[i]=(ll)t[1][i]*i; 81 for0(j,i) 82 f[i]=min(f[i],f[j]+k+t[j+1][i]*(i-j)); 83 } 84 printf("%lld",f[n]); 85 return 0; 86 }
