1855: [Scoi2010]股票交易

Description

最近lxhgww又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。 通过一段时间的观察，lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势，第i天的股票买入价为每股APi，第i天的股票卖出价为每股BPi（数据保证对于每个i，都有APi>=BPi），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股，一次卖出至多只能卖出BSi股。 另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔W天，也就是说如果在第i天发生了交易，那么从第i+1天到第i+W天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过MaxP。 在第1天之前，lxhgww手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，T天以后，lxhgww想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

Input

输入数据第一行包括3个整数，分别是T，MaxP，W。 接下来T行，第i行代表第i-1天的股票走势，每行4个整数，分别表示APi，BPi，ASi，BSi。

Output

输出数据为一行，包括1个数字，表示lxhgww能赚到的最多的钱数。

Sample Input

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

Sample Output

3

HINT

对于30%的数据，0 < =W 对于50%的数据，0 < =W 对于100%的数据，0 < =W 
对于所有的数据，1 < =BPi < =APi < =1000,1 < =ASi,BSi < =MaxP

 

比较显然的思路，再加上队列优化即可。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 2005
#define maxm 10000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct data{
    int ap,bp,as,bs;
}e[maxn];
int f[maxn][maxn],q[maxn];
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    int t=read(),p=read(),w=read();
    for1(i,t){
        e[i].ap=read();e[i].bp=read();
        e[i].as=read();e[i].bs=read();
    }
    memset(f,-0x3f,sizeof(f));
    for1(i,t){
        for0(j,e[i].as)f[i][j]=-e[i].ap*j;
        for0(j,p)f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j]);
        if(i-w-1>0){
            int head=0,tail=0;
            for0(j,p){
                while(head<tail&&q[head]<j-e[i].as)head++;
                while(head<tail&&f[i-w-1][j]+j*e[i].ap>=f[i-w-1][q[tail-1]]+q[tail-1]*e[i].ap)tail--;
                q[tail++]=j;
                if(head<tail)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][q[head]]-(j-q[head])*e[i].ap);
            }
            head=0;tail=0;
            for3(j,p,0){
                while(head<tail&&q[head]>j+e[i].bs)head++;
                while(head<tail&&f[i-w-1][j]+j*e[i].bp>=f[i-w-1][q[tail-1]]+q[tail-1]*e[i].bp)tail--;
                q[tail++]=j;
                if(head<tail)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-w-1][q[head]]+(q[head]-j)*e[i].bp);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for0(i,p)ans=max(ans,f[t][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}