1571: [Usaco2009 Open]滑雪课Ski

Description

Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪。很不幸，Bessie滑雪技术并不精湛。 Bessie了解到，在滑雪场里，每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课。第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的时间为L_i(1<=L_i<=10000)。上完第i节课后，Bessie的滑雪能力会变成A_i(1<=A_i<=100). 注意：这个能力是绝对的，不是能力的增长值。 Bessie买了一张地图，地图上显示了N(1 <= N <= 10,000)个可供滑雪的斜坡，从第i个斜坡的顶端滑至底部所需的时长D_i(1<=D_i<=10000)，以及每个斜坡所需要的滑雪能力C_i(1<=C_i<=100)，以保证滑雪的安全性。Bessie的能力必须大于等于这个等级，以使得她能够安全滑下。 Bessie可以用她的时间来滑雪，上课，或者美美地喝上一杯可可汁，但是她必须在T(1<=T<=10000)时刻离开滑雪场。这意味着她必须在T时刻之前完成最后一次滑雪。 求Bessie在实现内最多可以完成多少次滑雪。这一天开始的时候，她的滑雪能力为1.

Input

第1行：3个用空格隔开的整数：T, S, N。

第2~S+1行:第i+1行用3个空格隔开的整数来描述编号为i的滑雪课：M_i,L_i,A_i。

第S+2~S+N+1行：

第S+i+1行用2个空格隔开的整数来描述第i个滑雪坡：C_i,D_i。

Output

一个整数，表示Bessie在时间限制内最多可以完成多少次滑雪。

Sample Input

10 1 2
3 2 5
4 1
1 3

Sample Output

6

HINT

 

滑第二个滑雪坡1次，然后上课，接着滑5次第一个滑雪坡。

 

Source

Gold

 

 

显然是一道DP。。。

不过要用当前状态去更新别的状态。。。

首先有一个显而易见而又没什么卵用的优化。。那就是对于同一个能力值的坡，肯定时间越短越好，也就是说，每个能力值滑的坡都是固定的。。。这个可以通过一次桶排序求出来。。。

然后来写一个状态转移方程

f[i][j]表示i时刻能力值为j滑的次数

①当时刻i是课程j的结束时间则f[i][lesson[j].w(能力值)]=max(f[lesson[j].begin][t])

t表示lesson[j].begin时刻的能力值。。。可以枚举，也可以在读入的时候通过一次桶排序得出

②在第i时刻滑雪则

f[i+slope[j]][t]=max(f[i][t]+1);

然后就可以得出答案了。。。

当然这道题的时间要从0开始算。。。不然会wa两个点。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define mod 1000000007
#define inf 1000000000
#define maxn 30005
#define maxm 30005*2
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
struct lesson{
    int m,l,a,r;
}e[110];
int t1[110],t2[maxn],s1[maxn],s2[maxn],f[maxn][110];//s1能力值为i时最短的坡，s2为i时刻最大的能力值 
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
bool cmp(lesson a,lesson b){
    return a.r<b.r;
}
int main(){
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    int t=read(),s=read(),n=read();
    for1(i,s){
        e[i].l=read();e[i].m=read();e[i].a=read();
        e[i].r=e[i].m+e[i].l;
        t2[e[i].r]=max(t2[e[i].r],e[i].a);
    }
    s2[0]=1;
    for1(i,t){
        s2[i]=max(s2[i-1],t2[i]);
    }
    for0(i,110)t1[i]=inf;s1[0]=inf;
    for1(i,n){
        int c=read(),d=read();
        t1[c]=min(d,t1[c]);
    }
    for1(i,110)s1[i]=min(s1[i-1],t1[i]);
    sort(e+1,e+s+1,cmp);
    int cnt=1;
    for0(i,t){
        while(i==e[cnt].r){
            for1(j,s2[e[cnt].l+1])
                f[i][e[cnt].a]=max(f[i][e[cnt].a],f[e[cnt].l+1][j]);
            cnt++;
        }
        for1(j,s2[i]){
            f[i+s1[j]][j]=max(f[i+s1[j]][j],f[i][j]+1);
        }
    }
    int ans=0;
    for1(i,s2[t])
        ans=max(ans,f[t][i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}