1711: [Usaco2007 Open]Dingin吃饭

Description

农夫JOHN为牛们做了很好的食品,但是牛吃饭很挑食. 每一头牛只喜欢吃一些食品和饮料而别的一概不吃.虽然他不一定能把所有牛喂饱,他还是想让尽可能多的牛吃到他们喜欢的食品和饮料. 农夫JOHN做了F (1 <= F <= 100) 种食品并准备了D (1 <= D <= 100) 种饮料. 他的N (1 <= N <= 100)头牛都以决定了是否愿意吃某种食物和喝某种饮料. 农夫JOHN想给每一头牛一种食品和一种饮料,使得尽可能多的牛得到喜欢的食物和饮料. 每一件食物和饮料只能由一头牛来用. 例如如果食物2被一头牛吃掉了,没有别的牛能吃食物2.

Input

* 第一行: 三个数: N, F, 和 D

* 第2..N+1行: 每一行由两个数开始F_i 和 D_i, 分别是第i 头牛可以吃的食品数和可以喝的饮料数.下F_i个整数是第i头牛可以吃的食品号,再下面的D_i个整数是第i头牛可以喝的饮料号码.

Output

* 第一行: 一个整数,最多可以喂饱的牛数.

Sample Input

4 3 3
2 2 1 2 3 1
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3

输入解释:

牛 1: 食品从 {1,2}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 2: 食品从 {2,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 3: 食品从 {1,3}, 饮料从 {1,2} 中选
牛 4: 食品从 {1,3}, 饮料从 {3} 中选

Sample Output

3
输出解释:

一个方案是:
Cow 1: 不吃
Cow 2: 食品 #2, 饮料 #2
Cow 3: 食品 #1, 饮料 #1
Cow 4: 食品 #3, 饮料 #3
用鸽笼定理可以推出没有更好的解 (一共只有3总食品和饮料).当然,别的数据会更难.

HINT

 

Source

Gold

 

 

网络流，应该很好想。。。问题是我不会网络流。。。

等我再想想dinic=，=。。。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+5
#define maxm 500000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,s,t,x,y,maxflow,tot=1,a[maxn],b[maxn],head[maxn],cur[maxn],h[maxn],q[maxn];
struct edge{int go,next,w;}e[maxm];
void insert(int x,int y,int z){
    e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];e[tot].w=z;head[x]=tot;
} 
void ins(int x,int y,int z){
    insert(x,y,z);insert(y,x,0);
} 
bool bfs(){
    for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1;
    int l=0,r=1;q[1]=s;h[s]=0;
    while(l<r){
        int x=q[++l];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if(e[i].w&&h[e[i].go]==-1){
                h[e[i].go]=h[x]+1;
                q[++r]=e[i].go;
            }
    }
    return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f){
    if(x==t)return f;
    int tmp,used=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].w&&h[e[i].go]==h[x]+1){
            tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].w,f-used));
            e[i].w-=tmp;if(e[i].w)cur[x]=i;
            e[i^1].w+=tmp;used+=tmp;
            if(used==f)return f;
        } 
    if(!used)h[x]=-1;
    return used;
}
void dinic(){
    maxflow=0;
    while(bfs()){
        for(int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];
        maxflow+=dfs(s,inf);
    }
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    n=read();x=read();y=read();
    s=0;t=2*n+x+y+1;
    for1(i,n)ins(i,i+n,1);
    for1(i,x)ins(s,2*n+i,1);
    for1(i,y)ins(2*n+x+i,t,1);
    for1(i,n){
        int xx=read(),yy=read();
        for1(j,xx)ins(2*n+read(),i,1);
        for1(j,yy)ins(n+i,2*n+x+read(),1);
    }
    dinic();
    printf("%d\n",maxflow);
    return 0;
}