1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

Description

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个，这些农场由N-1条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候，Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和，(比如，农场i到达农场X的距离是20，那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家，分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中，3号和4号没有奶牛居住。 

Input

第一行：一个整数N * 第二到N+1行：第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行，第i+N+1行为3个整数：A_i,B_i和L_i。

Output

* 第一行：一个值，表示最小的不方便值。

Sample Input

5
1
1
0
0
2
1 3 1
2 3 2
3 4 3
4 5 3

Sample Output

15

HINT

 

Source

Gold

 

 

树形DP写起来也是很有趣的啊，2333333

其实算是一道裸的树形DP了。。。

先dp一次求出每个点为集会点时它的儿子节点的花费

然后再dp一次求出每个点为集会点时他的父亲节点的花费。。

然后取min。。。

注意会爆int

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1LL<<50
#define maxn 100005
#define maxm 100005
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
struct edge{
    int go,next,w;
}e[maxn*2];
int tot,a[maxn],head[maxn],f[maxn];
ll sum[maxn],SUM,num[maxn],ans[maxn];
void insert(int x,int y,int z){
    e[++tot].go=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;e[tot].w=z;
}
void ins(int x,int y,int z){
    insert(x,y,z);insert(y,x,z);
}
void dp1(int x,int fa){
    num[x]=a[x];
    sum[x]=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].go==fa)continue;
        dp1(e[i].go,x);
        num[x]+=num[e[i].go];
        sum[x]+=sum[e[i].go]+num[e[i].go]*e[i].w; 
    }
}
void dp2(int x,int fa,int k){
    if(!fa)ans[x]=sum[x];
    else ans[x]=ans[fa]-num[x]*k+(SUM-num[x])*k;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(fa==e[i].go)continue;
        dp2(e[i].go,x,e[i].w);
    }
}
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    int n=read();
    for1(i,n)a[i]=read(),SUM+=a[i];
    for1(i,n-1){
        int u=read(),v=read(),z=read();
        ins(u,v,z);
    }
    dp1(1,0);
    dp2(1,0,0);
    ll mi=inf;
    for1(i,n)mi=min(mi,ans[i]);
    cout<<mi<<endl; 
    return 0;
}