1084: [SCOI2005]最大子矩阵

Description

这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。

Input

第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。

Output

只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2
1 -3
2 3
-2 3

Sample Output

9

 

 

f[i][j][k]表示第一列从1到i，第二列从1到j，选了k次。。。

那么f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i][j-1][k],f[i-t][j][k-1],f[i][j-t][k])

如果i=j，考虑取一个大矩形的情况f[i][j][k]=max(f[i-t][j-t][k-1])

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define maxn 105
#define maxm 7
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int a[maxn][maxm],f[maxn][maxn][15],f1[maxn][15];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    int n=read(),m=read(),k=read();
    for1(i,n)
        for1(j,m)
            a[i][j]=read()+a[i-1][j];
    if(m==1){
        for1(i,k)
            for2(j,i,n){
                f1[j][i]=f1[j-1][i];
                for2(t,i-1,j-1)
                    f1[j][i]=max(f1[j][i],f1[t][i-1]+a[j][1]-a[t][1]);
            }
        printf("%d",f1[n][k]);
    }
    else{
        for1(i,k)
            for0(j,n)
                for0(t,n){
                    if(j==0&&t==0)continue;
                    f[t][j][i]=max(f[max(t-1,0)][j][i],f[t][max(j-1,0)][i]);
                    for0(y,j-1)
                        f[t][j][i]=max(f[t][j][i],f[t][y][i-1]+a[j][2]-a[y][2]);
                    for0(y,t-1)
                        f[t][j][i]=max(f[t][j][i],f[y][j][i-1]+a[t][1]-a[y][1]);
                    if(j==t){
                        for0(y,j-1)
                            f[t][j][i]=max(f[t][j][i],f[y][y][i-1]+a[j][2]+a[j][1]-a[y][2]-a[y][1]);
                    }
                }
        printf("%d",f[n][n][k]);
    }
    return 0;
}