1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

用F[i][j][k1][k2]表示前i个人中有j个男生，其中男生最多比女生k1个，女生最多比男生多k2个

然后对于第i+1个人，有两种情况：

1.当他是男生时：F[i+1][j+1][k1+1][k2-1]+=F[i][j][k1][k2]（注意：当k2-1<0时k2-1=0）

2.当他是女生时：F[i+1][j][k1-1][k2+1]+=F[i][j][k1][k2]

然后就可以做了。。。

然后我们可以发现这道题的表示前i个人的状态每次只涉及到i和i+1然后可以考虑滚动数组，然后去掉这个状态，就可以省内存了。。。

不过我并没有用。。。=，=

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define eps 1e-10
#define mod 12345678
#define maxn 150+5
#define maxm 20+5
#define ll long long
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go)
using namespace std;
int f[310][maxn][maxm][maxm];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    int n=read(),m=read(),k=read();
    f[0][0][0][0]=1;
    for0(i,n+m)                
        for0(j,min(i,n))
            for0(k1,min(min(i,j),k))
                for0(k2,min(min(i,i-j),k)){
                    if(k1<k&&j<n)f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)]=(f[i][j][k1][k2]+f[i+1][j+1][k1+1][max(k2-1,0)])%mod;
                    if(k2<k&&(i-j)<m)f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1]=(f[i][j][k1][k2]+f[i+1][j][max(k1-1,0)][k2+1])%mod;
                }
    int ans=0;
    for0(i,k)
        for0(j,k)
            ans=(ans+f[n+m][n][i][j])%mod;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}