3714: [PA2014]Kuglarz

Description

魔术师的桌子上有n个杯子排成一行，编号为1,2,…,n，其中某些杯子底下藏有一个小球，如果你准确地猜出是哪些杯子，你就可以获得奖品。花费c_ij元，魔术师就会告诉你杯子i,i+1,…,j底下藏有球的总数的奇偶性。
采取最优的询问策略，你至少需要花费多少元，才能保证猜出哪些杯子底下藏着球？

Input

第一行一个整数n(1<=n<=2000)。
第i+1行(1<=i<=n)有n+1-i个整数，表示每一种询问所需的花费。其中c_ij（对区间[i,j]进行询问的费用，1<=i<=j<=n,1<=c_ij<=10^9）为第i+1行第j+1-i个数。

Output

输出一个整数，表示最少花费。

Sample Input

5
1 2 3 4 5
4 3 2 1
3 4 5
2 1
5

Sample Output

7

 

最小生成树。。。

#include<cstdio>
  
#include<cstdlib>
  
#include<cmath>
  
#include<cstring>
  
#include<algorithm>
  
#include<iostream>
  
#include<vector>
  
#include<map>
  
#include<set>
  
#include<queue>
  
#include<string>
  
#define inf 1000000000
  
#define maxn 2005
  
#define maxm 500+100
  
#define eps 1e-10
  
#define ll long long
  
#define pa pair<int,int>
  
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
  
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
  
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
  
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
  
#define mod 1000000007
  
using namespace std;
  
inline int read()
  
{
  
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
  
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
  
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
  
    return x*f;
  
}
struct rec{int x,y,w;}e[maxn*maxn];
int n,tot,fa[maxn];
ll ans=0;
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline bool cmp(rec a,rec b)
{
    return a.w<b.w;
}
  
int main()
  
{
  
    n=read();
    for1(i,n)
     for1(j,n+1-i)
      e[++tot].x=i-1,e[tot].y=i+j-1,e[tot].w=read();
    sort(e+1,e+tot+1,cmp);
    for0(i,n)fa[i]=i;
    int j=1;
    for1(i,n)
    {
        while(find(e[j].x)==find(e[j].y))j++;
        ans+=(ll)e[j].w;
        fa[find(e[j].x)]=find(e[j].y);
        j++;
    }
    printf("%lld\n",ans);
  
    return 0;
  
}