2241: [SDOI2011]打地鼠

Description

打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。

游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做M*N的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖R*C区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这R*C的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有R*C只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。

你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。

Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。

 

 

Input

 第一行包含两个正整数M和N；

下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。

 

 

Output

输出一个整数，表示最少的挥舞次数。

 

 

Sample Input

3 3

1 2 1

2 4 2

1 2 1

Sample Output

4

【样例说明】

使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。

【数据规模和约定】


对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5

 

搜索+剪枝。。。。枚举i，j，易得敲击的顺序是固定的，先从边角开始敲，然后判断即可。。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define MAX 110
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
int a[MAX][MAX],f[MAX][MAX],nn[MAX],nm[MAX],ans,sum=0,n,m,mx=0;
void wobuxiangxiehanshukeshimeibanfa(int i,int j){
    for(int x=1;x<=n;x++)
        for(int y=1;y<=m;y++)
            f[x][y]=a[x][y];
    for(int g=1;g<=n;g++)
        for(int w=1;w<=m;w++){
            if(f[g][w]!=0){
                int woc=f[g][w];
                if((n-g-i+1)<0&&(m-w-j+1)<0) return;
                else{
                    for(int t=g;t<=g+i-1;t++)
                        for(int s=w;s<=w+j-1;s++){
                            if(f[t][s]<f[g][w]||t>n||s>m)return;
                            else f[t][s]-=woc;
                        }
                }
            }
        }
    ans=min(ans,sum/(i*j));
}
int main(){
    freopen("input.txt","r",stdin);
    freopen("output.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
            sum+=a[i][j];
            mx=max(mx,a[i][j]);    
        }
    ans=sum;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(sum%(i*j)!=0||j*i>sum||sum/(j*i)>ans||sum/(j*i)<mx)continue;
            wobuxiangxiehanshukeshimeibanfa(i,j);
        }
    printf("%d",ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}