3398: [Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛

Description

    约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛．

    请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样．答案对5000011取模

Input

    一行，输入两个整数N和K.

Output

 

    一个整数，表示排队的方法数．

Sample Input

4 2

Sample Output

6
样例说明
6种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡

 

DP，F[i][1||2]表示第i头牛是牝牛或者牡牛，易得当第i头是牡牛时，他的方案数等于它前面的第m头牛是牡牛或者牝牛的方案总和，

如果是牝牛则等于前面那一头是牡牛或者牝牛的方案和。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[100010][2];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m); 
    f[0][1]=1;f[0][2]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(i-m-1<0)    f[i][1]=1;
        else     f[i][1]=(f[i-m-1][2]+f[i-m-1][1])%5000011;
        f[i][2]=(f[i-1][1]+f[i-1][2])%5000011;
    } 
    printf("%d",(f[n][1]+f[n][2])%5000011);
}