1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文
Description
为了跟踪所有的牛,农夫JOHN在农场上装了一套自动系统. 他给了每一个头牛一个电子牌号 当牛走过这个系统时,牛的名字将被自动读入. 每一头牛的电子名字是一个长度为M (1 <= M <= 2,000) 由N (1 <= N <= 26) 个不同字母构成的字符串.很快,淘气的牛找到了系统的漏洞:它们可以倒着走过读 码器. 一头名字为"abcba"不会导致任何问题,但是名为"abcb"的牛会变成两头牛("abcb" 和 "bcba").农 夫JOHN想改变牛的名字,使得牛的名字正读和反读都一样.例如,"abcb"可以由在尾部添加"a".别的方法包 括在头上添加"bcb",得到"bcbabcb"或去掉"a",得到"bcb".JOHN可以在任意位置添加或删除字母.因为名字 是电子的,添加和删除字母都会有一定费用.添加和删除每一个字母都有一定的费用(0 <= 费用 <= 10,000). 对与一个牛的名字和所有添加或删除字母的费用,找出修改名字的最小的费用.空字符串也是一个合法的名字.
Input
* 第一行: 两个用空格分开的数, N 和 M.
* 第二行: M个自符,初始的牛的名字.
* 第3...N+2行: 每行含有一个字母和两个整数,分别是添加和删除这个字母的费用.
Output
一个整数, 改变现有名字的最小费用.
Sample Input
3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
输入解释:
名字是 "abcb", 操作费用如下:
添加 删除
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
Sample Output
900
输出解释:
在尾部添加"a"得到"abcba"的费用为1000. 删除头上的"a",得到"bcb"的费用为1100.在头上添加"bcb"可以得到最小费用,350+200+350=900.
对于每一个字符串实际上使它变成回文,等价于把这个回文串删除,所以只需对添加和删除取min;
然后DP。。。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 using namespace std; 6 int n,m,cost[30]; 7 char s[2100]; 8 int f[2100][2100]; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d%d%s",&n,&m,s+1); 12 for(int i=1,x,y;i<=n;i++){ 13 char tmp[5]; 14 scanf("%s%d%d",tmp,&x,&y); 15 cost[tmp[0]-'a']=min(x,y); 16 } 17 memset(f,0x3f,sizeof f); 18 for(int i=1;i<=m;i++) s[i]-='a',f[i][i]=0,f[i+1][i]=0; 19 for(int l=1;l<=m;l++){ 20 for(int i=1;i<=m;i++){ 21 int j=i+l; 22 if(j>m) break; 23 f[i][j]=min(f[i][j-1]+cost[s[j]],f[i+1][j]+cost[s[i]]); 24 if(s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]); 25 } 26 } 27 printf("%d\n",f[1][m]); 28 return 0; 29 }