1643: [Usaco2007 Oct]Bessie's Secret Pasture 贝茜的秘密草坪

Description

农夫约翰已经从他的牧场中取得了数不清块数的正方形草皮，草皮的边长总是整数（有时农夫约翰割草皮的刀法不合适，甚至切出了边长为0的正方形草皮），他已经把草皮放在了一个奶牛贝茜已经知道的地方。 贝茜总是希望把美味的草皮放到她的秘密庄园里，她决定从这些草皮中取出恰好4块搬到她的秘密庄园中，然后把它们分成1×1的小块，组成一个面积为N(1<=N<=10,000)个单位面积的部分。 贝茜对选出这样四块草皮的方法数很感兴趣，如果她得到了一个4个单位面积的部分，那么她可以有5中不同的方法选4块草皮：(1,1,1,1),(2,0,0,0),(0,2,0,0),(0,0,0,2).顺序是有效的：(4,3,2,1)和(1,2,3,4)是不同的方法。

Input

第一行：一个单独的整数N。

Output

单独的一行包含一个整数，表示贝茜选四块草皮的方案数。

Sample Input

4

Sample Output

5

 

感觉在noip之前要猛补DP了。。。。。。

这道题是DP，F[i][j]表示用i块草皮构成j的方案，易得F[i][j]+=F[i-1][j-k*k]（k*k<=j）。。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
using namespace std;
int f[5][10010];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=5;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=0;k*k<=j;k++)
                f[i][j]+=f[i-1][j-k*k];
    printf("%d",f[4][n]+f[3][n]+f[2][n]+f[1][n]);
    return 0;
}