1616: [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛

Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

本来看到这道题的时候居然想到了图的遍历（捂脸熊）。。。其实是一个非常简单的dp（是我沙比了）

对于一个点如果要在t时刻到达，那么在t-1时刻就要到达它旁边的节点。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAX 110
#define MAXT 20
using namespace std;
int f[MAX][MAX][MAXT],map[MAX][MAX];
char a[110];
int main(){
    int n,m,t;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",a);
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(a[j-1]=='.')map[i][j]=1;
        }
    } 
        
    int x1,y1,x2,y2;
    scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
    f[x1][y1][0]=1;
    for(int i=1;i<=t;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=m;k++){
                if(map[j][k]==1){
                    if(j-1>0) f[j][k][i]+=f[j-1][k][i-1];
                    if(j+1<=n) f[j][k][i]+=f[j+1][k][i-1];
                    if(k-1>0) f[j][k][i]+=f[j][k-1][i-1];
                    if(k+1<=m) f[j][k][i]+=f[j][k+1][i-1];
                }
            }
            
    printf("%d",f[x2][y2][t]);
}