1617: [Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题

Description

Farmer John以及他的N(1 <= N <= 2,500)头奶牛打算过一条河，但他们所有的渡河工具，仅仅是一个木筏。 由于奶牛不会划船，在整个渡河过程中，FJ必须始终在木筏上。在这个基础上，木筏上的奶牛数目每增加1，FJ把木筏划到对岸就得花更多的时间。 当FJ一个人坐在木筏上，他把木筏划到对岸需要M(1 <= M <= 1000)分钟。当木筏搭载的奶牛数目从i-1增加到i时，FJ得多花M_i(1 <= M_i <= 1000)分钟才能把木筏划过河（也就是说，船上有1头奶牛时，FJ得花M+M_1分钟渡河；船上有2头奶牛时，时间就变成M+M_1+M_2分钟。后面的依此类推）。那么，FJ最少要花多少时间，才能把所有奶牛带到对岸呢？当然，这个时间得包括FJ一个人把木筏从对岸划回来接下一批的奶牛的时间。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..N+1行: 第i+1为1个整数：M_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ把所有奶牛都载过河所需的最少时间

Sample Input

5 10
3
4
6
100
1

只需要把渡过n头牛看做一个物品，然后背包DP即可。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 1000000000
#define MAX 50010
#define MAXM 5010
using namespace std;
int a[MAXM],f[MAXM];
int main(){
    int n,m,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    a[0]=m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),a[i]=a[i-1]+x,f[i]=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            f[j]=min(f[j],f[j-i]+a[i]+m);
    printf("%d",f[n]-m);
}