BZOJ1050: [HAOI2006]旅行comf

Description

给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

第一行包含两个正整数，N和M。 下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路，车辆必须以速度v在该公路上行驶。 最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比最小的路径。s和t不可能相同。

Output

如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。如果需要，输出一个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4

【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3


【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE

【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

【数据范围】
1< N < = 500
1 < = x, y < = N，0 < v < 30000，x ≠ y
0 < M < =5000
 
 
题解：
根据题目我们可以采用kruskral的思想，按速度从大到小（从小到大也可以）加边，用并查集来判断s点和t点是否连通，
因为速度我们是排序过的（这点很重要，在很多题中都有运用），所以我们按顺序加边的时候最先联通的时候，比值一定比后面的小，
因为差距最小，不断更新答案就可以求出。(并且保证最优解一定会被更新)
代码（打的丑，别打我）：
 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cmath>
 5 #include<cstring>
 6 using namespace std;
 7 struct edge{
 8     int x,y,w;
 9 }a[5010];
10 int fa[510];
11 bool cmp(const edge&x,const edge&y){
12     return x.w>y.w;
13 }
14 int gcd(int a,int b){
15     if (b==0) return a;
16     else return(gcd(b,a%b));
17 }
18 int find(int a){
19     if(fa[a]!=a) fa[a]=find(fa[a]);
20     return fa[a];
21 }
22 int main (){
23     int n,m,s,t,flag=0,xi,yi,flag2=1;
24     scanf("%d %d",&n,&m);
25     for(int i=1;i<=m;i++)    scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);
26     scanf("%d%d",&s,&t);
27     sort(a+1,a+m+1,cmp);
28     for(int i=1;i<=m;i++){
29         for(int k=1;k<=n;k++)    fa[k]=k;
30         for(int j=i;j<=m;j++){
31             fa[find(a[j].x)]=find(a[j].y);
32             if(find(s)==find(t)){
33                 flag++;
34                 if(flag==1) {
35                     xi=a[i].w;
36                     yi=a[j].w;
37                 }
38                 else{
39                     if(a[i].w*yi<xi*a[j].w){
40                         xi=a[i].w;
41                         yi=a[j].w;
42                         break;
43                     }
44                 }
45             }
46         }
47     } 
48     if(flag==0) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
49     else{
50         if(gcd(xi,yi)==yi) printf("%d",xi/yi);
51         else printf("%d/%d",xi/gcd(xi,yi),yi/gcd(xi,yi));    
52     }
53 }
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by：排序之后加边，可以保证一旦更新，既是最优解，类似的有道题是用floyd。。。
posted @ 2015-09-04 22:13  HTWX  阅读(128)  评论(0)  编辑  收藏  举报