Manthan, Codefest 19

　　为了csp，试着补了一场cf

　　发现半年不打cf，还真有点不会做了。。。

　　不过这次的题都还蛮有意思的hhh

　　

B：

　　题意就是给出一个数组，你需要从中取出一段连续的数字，使剩下的数字中没有重复的数字，需要使取出来的这段数字最小化

　　n<2000

　　很容易有一个想法，就是要枚举取出的这个线段，但是问题在于如何快速的维护剩下的数字中是否有重复的

　　直接暴力的话，时间复杂度至少是n^3，但是期望时间复杂度是n^2

　　思考一下，枚举的线段其实是固定起点，然后终点不断向右移动，那么就可以利用之前的信息

　　维护一下有多少个重复的数字，在枚举过程中不断更新去掉的数字，这样就可以知道是否剩下的数字中有重复的了

　　由于a_i<1e9，需要进行离散化

 

C：

　　题意是给出n（保证是4的倍数），需要把0~n^2-1填入到n*n的矩阵中，使得矩阵的每一行和每一列的异或和相等

　　n<1000

　　这是一道构造题，开始会很没有方向，因为异或和不是给定的，而且也没有好的构造方案

　　试着考虑是否可以使每行和每列的异或和为0

　　同时保证n是4的倍数，那么这个大的矩阵，就可以被分成四个相等的小矩阵（左上、右上、左下、右下）

　　每个小矩阵都按顺序填入0~(n/2)^2-1，那么这个大的矩阵的每行和每列的异或和就都是0了

　　但是要求是不能相同，那么考虑把每个数字乘4，然后每个小矩阵里的每个数统一加上0、1、2、3，这个每行每列的异或和就还是0

 

D：

　　题意是有一个全排列s，但是我们不知道，只给出一个辅助数组p,p数组中第i个数表示：在给定的全排列s中，在s_i之前的比s_i小的数字和，要求根据p数组求出这个全排列

　　n<2e5

　　看完题意之后发现这个题的暴力做法很好想，因为全排列中一个数字只会对它后面比它大的数字产生影响，那么p数组中的最后一个0一定是全排列中最小的数字1，然后我们将1之后的数字全部减1，p数组剩下的数字中，最后一个0就一定是全排列中的2了，不断进行这样的操作，就可以把全排列求出来了。

　　但是时间复杂度是n^2，期望的时间复杂度应该至少是nlogn的

　　考虑一下，在p数组中做减法，其实就是一个区间减，查询的时候就是查询区间最小值，并且得到位置

　　实际上就是带懒惰标记的线段树

　　维护一下区间最小值，每次做一个区间减，魔改一下区间查询最小值就好了

　　（忘了开ll挂了好几发。。。

 

E：

　　题意就是在一个n*w的矩阵中，有n条长度小于等于w的数组，可以自由滑动，求出每一列可能得到的最大和

　　n,w<1e6，保证所有数组的长度和不超过1e6

　　开始想的是，对于每一列我们都可以确定出它可以取每个数组的哪一段，然后用线段树搞个区间最大值什么的就好了

　　但是这个数据范围会炸

　　然后又想了一下，把数组中的数字从小到大排序，按顺序覆盖，那么就好了，然后就是区间赋值+区间加，但是似乎还是会炸。。。

　　先挖个坑hhh