希尔伯特变换、AM、DSB、SSB、VSB调制

$\hat{m}(t)$ 为 $m(t)$ 的希尔伯特变换,他们之间的时域与频域关系为$$ \hat{m}(t)=m(t) * \frac{1}{\pi t}  \\  \hat{M}(\omega)=M(\omega)[-j\  sgn(\omega)] $$

$cos \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $sin \omega_c t$

$sin \omega_c t$ 的希尔伯特变换为 $-cos \omega_c t$

DSB:双边带

SSB:单边带

USB:上边带

LSB:下边带

VSB:残留边带

  • 幅度调制(AM调制)

 

可见,AM信号的带宽为 $B_{AM}=2f_H$

  •  双边带调制(DSB调制)

 

 可见,DSB信号的带宽为 $B_{DSB}=2f_H$,因其频谱中无载波成分,常称为抑制载波双边带(DSB-SC)信号。

  • 单边带调制(SSB调制)

 

即:cos 载波时

SSB信号的带宽:$B_{SSB}=f_H-f_L \approx f_H $,一般基带信号 $f_H>>f_L$

  • 残留边带调制(VSB调制)

 

 带宽:$B_{VSB}>f_H$ 且 $B_{VSB} \approx f_H$

 

posted @ 2018-03-29 19:42  htj10  阅读(4991)  评论(0编辑  收藏  举报
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