挖掘频繁模式、关联和相关性：基本概念和方法

频繁项集挖掘方法

Apriori算法是一种发现频繁项集的基本算法。

Apriori算法：通过限制候选产生发现频繁项集

先验性质: 频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的。

如何在算法中使用先验性质？

• 连接步
• 剪枝步

下面通过一个例子说明：

由频繁项集产生关联规则

由上面计算置信度的公式：

下来是一个例子：

如果最小置信度的阈值为70%，则只有第2、第3和最后一个规则可以输出，因为只有这些是强规则。

提高Apriori算法的效率

• 基于散列的计数： 一种基于散列的计数可以用于研所候选k项集的集合。

以考察k=2项集为例，对应得桶计数低于支持度阈值的2项集不可能是频繁的，因此直接从候选集中删除：

其中$h(x,y) = ((x的序) * 10 + (y的序)) mod 7$中的$x,y$的序表示的是项集的下标。

• 事务压缩：
• 划分（为找候选项集划分数据）
  

挖掘频繁项集的模式增长方法

Apriori算法的候选产生-检查方法显著压缩了候选项集的规模，并产生了很好的性能，但是它可能受两种非平凡开销的影响。

• 它可能仍然需要产生大量候选项集。例如，如果有$10^{4$个频繁1项集，则Apriori算法需要产生多达$10}7$个候选2项集
• 它可能休要重复扫描整个数据库，通过模式匹配来检查一个很大的候选集合，检查数据库中每个事务来确定候选项集支持度的开销很大。

一种不产生候选项集的方法叫做频繁模式增长(FP-growth)，算法思想如下：

例子如下：

FP树的挖掘过程如下：

使用垂直数据格式挖掘频繁项集

Apriori算法和FP-growth算法都从TID项集格式的事务集中挖掘频繁模式（即${TID: itemset}$），这种数据格式称为水平数据格式。

其中TID是事务表示符，而itemset是事务TID中购买的商品

也可以反过来使用${item :TID_set}$格式表示，这种数据格式称为垂直数据格式。



这种方法的优点：

1. 项集的支持度计算简单地等于项集的TID集的长度
2. 不需要扫描数据库来确定（k+1）项集的支持度，因为每个k项集的TID集携带了计算支持度的完整信息。