《算法导论》第12章 二叉查找树 (1)遍历

二叉查找树的效率

在二叉查找树中执行的基本操作的时间与树的高度成正比。最坏情况，

树的高度是N，像链表一样，而较好情况高度是lgN。因此，树的高度是关键。

下一章将要学习的红黑树是对二叉查找树的改进，通过保持树的高度从而

保证红黑树上的操作有很好的效率。

各种遍历算法

中序遍历算法：子树根的关键字在输出时介于左子树和右子树的关键字之间。

即按排列顺序输出树中的所有关键字。

相应的，前序遍历就是子树根的关键字在左右子树之前输出。

在后面的基数树中，前序遍历（而非中序遍历）是二进制串的排序输出。

用递归方式可以很轻松地实现二叉树的遍历。

// 包含卫星数据的二叉树结点定义 struct _BSTNode { struct _BSTNode *parent, *left, *right; int key; char *value; }; typedef struct _BSTNode BSTNode; // 中序遍历 void bst_inorder_walk(BSTNode *node) { if (node != NULL) { bst_inorder_walk(node->left); printf("key: %d, val: %s\n", node->key, node->value); bst_inorder_walk(node->right); } }

非递归实现中序遍历

沿着二叉树的最左结点遍历，逐个入栈，到最左结点后开始出栈。

打印弹出栈的结点的值，并以该结点的右孩子为根结点，继续沿其最左结点处理。

void bst_inorder_walk(BSTNode *node) { BSTNode *stack[20]; int top = 0; while (node || top != 0) { // Push most-left children to stack while (node) { stack[top++] = node; node = node->left; } // Print and continue to handle right child node = stack[--top]; printf("%d, %s\n", node->key, node->value); node = node->right; } }