傅里叶变换

#include "opencv2/core/core.hpp"
#include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp"
#include "opencv2/highgui/highgui.hpp"
#include <iostream>
using namespace cv;
int main()
{

    //【1】以灰度模式读取原始图像并显示
    Mat srcImage = imread("1.jpg", 0);
    if (!srcImage.data) 
    {
        printf("读取图片错误，请确定目录下是否有imread函数指定图片存在~！ \n"); return false; 
    }
    imshow("原始图像", srcImage);
    //【2】将输入图像延扩到最佳的尺寸，边界用0补充
    int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
    //将添加的像素初始化为0.
    Mat padded;
    copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    //【3】为傅立叶变换的结果(实部和虚部)分配存储空间。
    //将planes数组组合合并成一个多通道的数组complexI
    Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };
    Mat complexI;
    merge(planes, 2, complexI);

    //【4】进行就地离散傅里叶变换
    dft(complexI, complexI);

    //【5】将复数转换为幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
    split(complexI, planes); // 将多通道数组complexI分离成几个单通道数组，
    //实数planes[0] = Re(DFT(I), 虚数planes[1] = Im(DFT(I))
    //第一个参数：InputArray类型的x，表示矢量的浮点型X坐标值，也就是实部 
    //第二个参数：InputArray类型的y，表示矢量的浮点型Y坐标值，也就是虚部
    //第三个参数：OutputArray类型的magnitude，输出的幅值，它和第一个参数X有着同样的尺寸和类型
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude  
    
    Mat magnitudeImage = planes[0];

    //【6】进行对数尺度(logarithmic scale)缩放
    magnitudeImage += Scalar::all(1);
    log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然对数

    //【7】剪切和重分布幅度图象限
    //若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪      
    magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
    //重新排列傅立叶图像中的象限，使得原点位于图像中心  
    int cx = magnitudeImage.cols / 2;
    int cy = magnitudeImage.rows / 2;
    Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));   // ROI区域的左上
    Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));  // ROI区域的右上
    Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));  // ROI区域的左下
    Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI区域的右下
    //交换象限（左上与右下进行交换）
    Mat tmp;
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);
    //交换象限（右上与左下进行交换）
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    //【8】归一化，用0到1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式
    normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, CV_MINMAX);
/********************************************************
Mat img_temp = magnitudeImage.clone();
    for (int i = 0; i < magnitudeImage.rows; i++)
    {
        float *data = img_temp.ptr<float>(i);
        for (int j = 0; j < img_temp.cols; j++)
        {
            if (data[j] > 0.63)
                data[j] = 0;

        }
    }
    Mat m_idft;
    idft(img_temp, m_idft, cv::DFT_SCALE);
    cv::normalize(m_idft, m_idft, 0, 1, cv::NORM_MINMAX, m_idft.type());
    cv::pow(m_idft, 3.0, m_idft);
    m_idft = m_idft * 10;
*******************************************/
    //【9】显示效果图
        imshow("频谱幅值", magnitudeImage);
    waitKey();

    return 0;
}