【除草】反演

好久不写东西了。记录一下。。。

前段时间tc和cf都出了反演的题目。

详情见http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E6%BC%94

反演是种几何变换。给定点O、常数k，点P的变换对应点就是在以O开始的射线OP上的一点 P'使得|OP||OP' | = k2。

反演的结果：

  • 过O的直线：直线
  • 过O的圆：不过O的直线
  • 不过O的圆：圆
  • 过O的球：不过O的平面

对于点x=(x1, x2, ..., xn)，以原点为中心，在直角坐标系的反演变换可写成

x_i\rightarrow \frac{k^2 x_i}{\sum_j x_j^2}
posted @ 2014-01-03 09:56  hsuppr  阅读(152)  评论(0)  编辑  收藏  举报