各种排序算法分析总结

排序算法：

　　1）分类：

　　1）插入排序（直接插入排序、希尔排序）

　　2）交换排序（冒泡排序、快速排序）

　　3）选择排序（直接选择排序、堆排序）

　　4）归并排序

　　5）分配排序（箱排序、基数排序）

　　所需辅助空间最多：归并排序

　　所需辅助空间最少：堆排序

　　平均速度最快：快速排序

　　不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。

　　1）选择排序算法的时候

　　1.数据的规模 ；  2.数据的类型 ；  3.数据已有的顺序

　　一般来说，当数据规模较小时，应选择直接插入排序或冒泡排序。任何排序算法在数据量小时基本体现不出来差距。 考虑数据的类型，比如如果全部是正整数，那么考虑使用桶排序为最优。  考虑数据已有顺序，快排是一种不稳定的排序（当然可以改进），对于大部分排好的数据，快排会浪费大量不必要的步骤。数据量极小，而起已经基本排好序，冒泡是最佳选择。我们说快排好，是指大量随机数据下，快排效果最理想。而不是所有情况。

　　3）总结：

　　——按平均的时间性能来分：

　　1）时间复杂度为O(nlogn)的方法有：快速排序、堆排序和归并排序，其中以快速排序为最好；

　　2）时间复杂度为O(n2)的有：直接插入排序、起泡排序和简单选择排序，其中以直接插入为最好，特别是对那些对关键字近似有序的记录序列尤为如此；

　　3）时间复杂度为O(n)的排序方法只有，基数排序。

　　当待排记录序列按关键字顺序有序时，直接插入排序和起泡排序能达到O(n)的时间复杂度;而对于快速排序而言，这是最不好的情况，此时的时间性能蜕化为O(n2)，因此是应该尽量避免的情况。简单选择排序、堆排序和归并排序的时间性能不随记录序列中关键字的分布而改变。

　　——按平均的空间性能来分（指的是排序过程中所需的辅助空间大小）：

　　1） 所有的简单排序方法(包括：直接插入、起泡和简单选择)和堆排序的空间复杂度为O(1)；

　　2） 快速排序为O(logn )，为栈所需的辅助空间;

　　3） 归并排序所需辅助空间最多，其空间复杂度为O(n );

　　4）链式基数排序需附设队列首尾指针，则空间复杂度为O(rd )。

　　——排序方法的稳定性能：

　　1） 稳定的排序方法指的是，对于两个关键字相等的记录，它们在序列中的相对位置，在排序之前和经过排序之后，没有改变。

　　2） 当对多关键字的记录序列进行LSD方法排序时，必须采用稳定的排序方法。

　　3） 对于不稳定的排序方法，只要能举出一个实例说明即可。

　　4） 快速排序，希尔排序和堆排序是不稳定的排序方法。