[容易]主元素

题目来源：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/majority-number/

这道题注意题意，给出的数组一定是存在这个主元素的，不能给一个没有主元素的数组测试。

方法1：穷举法

使用两个for循环计算出每个元素出现的次数， 如果该元素出现次数大于数组元素的二分之一立即返回该元素。

可以accept的程序如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: The majority number
     */
    int majorityNumber(vector<int> nums) {
        // write your code here
        int count=1;
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<nums.size();j++)
            {
                if(i!=j&&nums[i]==nums[j])
                    count++;
            }
            if(count>nums.size()/2)
                return nums[i];
        }
        return 0;
    }
};

方法2：排序法

对数组排序，中间数肯定是主元素。想一下，一根尺，如果有大于它长度二分之一的一段东西覆盖它，这段东西肯定会占据尺子的中间那个点。

可以accept的程序如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: The majority number
     */
    int majorityNumber(vector<int> nums) {
        // write your code here
        sort(nums.begin(),nums.end());
        return nums[nums.size()/2];
    }
};

方法3：关联容器map

unordered_map是不会按照first排序的。

可以accept的程序如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: The majority number
     */
    int majorityNumber(vector<int> nums) {
        // write your code here
        unordered_map<int, int> counts; 
        for (int i = 0; i < nums.size();i++)
            if (++counts[nums[i]] > nums.size()/2)
                return nums[i];
    }
};

方法4：抵消法

设置一个count来计数，candidate初始化为数组第一个元素。遍历数组，当数组中的元素与candidate相等时，就将count++；当数组中的元素与candidate不相等时，就将count--。如果count值小于0，那么就将candidate设置为当前的数组元素。那么遍历到最后一个元素的时候，candidate即为主元素了。

也可以理解成每次都找出一对不同的元素，从数组中删掉，直到数组为空或只有一种元素。 不难证明，如果存在出现频率超过半数的元素，那么数组中最后剩下的就只有该元素。

可以accept的程序如下：

class Solution {
public:
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: The majority number
     */
    int majorityNumber(vector<int> nums) {
        // write your code here
        int candidate, count = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (count == 0) {
                candidate = nums[i];
                count ++;
            } else {
                if (candidate == nums[i]) {
                    count ++;
                } else {
                    count --;
                }
            }
        }
        return candidate;
    }
};