[容易] A + B 问题

题目来源：http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/a-b-problem/

直接return a + b;也可以通过测试，但这样就没意思了。

class Solution {
public:
    /*
     * @param a: The first integer
     * @param b: The second integer
     * @return: The sum of a and b
     */
    int aplusb(int a, int b) {
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        // 利用异或运算，异或运算有一个别名叫做：不进位加法
        // a ^ b就是a和b相加之后，该进位的地方不进位的结果
        // a和b里都是1的地方需要进位
        // a & b就是a和b里都是1的那些位置，a & b << 1 就是进位之后的结果。
        // 所以：a + b = (a ^ b) + (a & b << 1)
        // 令a' = a ^ b, b' = (a & b) << 1
        // 可以知道，这个过程是在模拟加法的运算过程，进位不可能一直持续，所以b最终会变为0。
        // 因此重复做上述操作就可以求得a + b的值
        while (b != 0) {
            int _a = a ^ b;
            int _b = (a & b) << 1;
            a = _a;
            b = _b;
        }
        return a;
    }
};