P1028 数的计算

断更了好久，现在补上...

题目描述

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数nnn):

先输入一个自然数nnn(n≤1000n \le 1000n≤1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入输出格式

输入格式：

 

111个自然数nnn(n≤1000n \le 1000n≤1000)

 

输出格式：

 

111个整数，表示具有该性质数的个数。

 

这道题比较困难，先上代码：

#include<iostream>
//F[I]=F[1]+F[2]+F[3]+F[4]+...+F[I/2]
int main()
{
    using namespace std;
    int n;
    cin >> n;
    int sum[1001] = {};
    sum[1] = 1;
    sum[2] = 2;
    for (int i = 3; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
            sum[i] += sum[j];
        }
        sum[i]++;
    }
    cout << sum[n];
    return 0;
}

第二行的公式是推出来的，这道题不容易，当公式背下来吧。