数据结构05——集合与映射

 

一、集合和映射的概念

对于集合，我们只要学过编程的人一般都是了解的，在编程中，我们常常需要集中存放多个数据。从传统意义上来讲，数组是我们的一个很好的选择，但前提是我们必须事先已经明确知道我们将要保存的对象的数量。一旦在数组初始化时指定了这个数组长度，这个数组长度就是不可变的，如果我们需要保存一个可以动态增长的数据(在编译时无法确定具体的数量)，java的集合类就是一个很好的设计方案了。这是我们从编程方面所了解的一种集合概念。在这篇文章中，我们将自己去手写这样的一种数据结构，这样的数据结构将会基于我们前面文章所提到的一些数据结构。

对于映射，在数学里面，它只是一个术语，就是指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系。其实在我们数据结构中，也是类似这样的一种概念。例如：身份证——人、单词——解释、数据库id——数据信息等等。后面我们将手写实现这样的一种数据结构。

 

 

二、集合的接口定义以及实现

对于集合的一些定义，我们一般也都了解，例如集合一般都不会存放重复的元素，因此这就让它有了去重的功用了。

public interface Set<E> {

    void add(E e);//不能添加重复元素
    boolean contains(E e);
    void remove(E e);
    int getSize();
    boolean isEmpty();

}

 

集合基于BST的实现

package com.zfy.setandmap;

import com.zfy.bst.BST;

/*
 * 这里是基于之前的二分搜索树实现的，
 * 1.因为集合具有去重的功用，说明它是可以有比较的功能的，所以这里实现了Comparable类，
 * 2.因为集合是可以存各种的数据类型，因此这里设计为泛型
 * */
public class BSTSet<E extends Comparable<E>> implements Set<E> {

    private BST<E> bst;
    
    //所有的BSTSet都是基于BST的
    public BSTSet() {
        bst = new BST<>();
    }
    
    @Override
    public void add(E e) {
        bst.add(e);
    }

    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return bst.contains(e);
    }

    @Override
    public void remove(E e) {
        bst.remove(e);
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return bst.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return bst.isEmpty();
    }
    
    

}

 

 

Set基于链表的实现，这里的链表是基于我们前面说的链表，对于其代码这里就不再贴了，大家可以去看前面的文章数据结构03——链表这篇文章。

 

package com.zfy.setandmap;

import com.zfy.linkedlist.LinkedList;

public class LinkedListSet<E> implements Set<E> {
    
    private LinkedList<E> list;
    
    public LinkedListSet() {
        list = new LinkedList<>();
    }

    
    @Override
    public void add(E e) {
        //不能添加重复
        if (!list.contains(e)) {
            list.addFirst(e);
        }
    }

    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return list.contains(e);
    }

    @Override
    public void remove(E e) {
        list.removeElement(e);
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return list.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

}
 

 

三、映射（Map）接口的定义及实现

 

映射的一些概念：1. 映射是存储（键，值）数据对的数据结构（Key, Value），2.根据键（Key），寻找值（Value）

 

package com.zfy.setandmap;

public interface Map<K, V> {

    void add(K key, V value);
    V remove(K key);
    boolean contains(K key);
    V get(K key);
    void set(K key, V newValue);
    int getSize();
    boolean isEmpty();

}

 

Map的实现，基于BST的实现

 

package com.zfy.setandmap;

/*
 * 因为这里是基于二分搜索树实现的，所以这里的K是需要可比较的，因此实现了Comparable
 * */
public class BSTMap<K extends Comparable<K>, V> implements Map<K, V> {

    private class Node {
        public K key;
        public V value;
        public Node left, right;

        public Node(K key, V value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            left = null;
            right = null;
        }
    }

    private Node root;
    private int size;

    public BSTMap() {
        root = null;
        size = 0;
    }

    // 向二分搜索树中添加新的元素(key, value)
    @Override
    public void add(K key, V value) {
        root = add(root, key, value);
    }

    // 向以node为根的二分搜索树中插入元素(key, value)，递归算法
    // 返回插入新节点后二分搜索树的根
    private Node add(Node node, K key, V value) {

        if (node == null) {
            size++;
            return new Node(key, value);
        }

        if (key.compareTo(node.key) < 0) {
            node.left = add(node.left, key, value);
        } else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
            node.right = add(node.right, key, value);
        } else // key.compareTo(node.key) == 0
            node.value = value;

        return node;
    }

    // 返回以node为根节点的二分搜索树中，key所在的节点
    @SuppressWarnings("unused")
    private Node getNode(Node node, K key) {
        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (key.compareTo(node.key) < 0) {
            return getNode(node.left, key);
        } else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
            return getNode(node.right, key);
        } else {
            return node;
        }
    }

    @Override
    public boolean contains(K key) {
        return getNode(root, key) != null;
    }

    @Override
    public V get(K key) {
        Node node = getNode(root, key);
        return node == null ? null : node.value;
    }

    @Override
    public void set(K key, V newValue) {
        Node node = getNode(root, key);
        if (node == null)
            throw new IllegalArgumentException(key + " doesn't exist!");

        node.value = newValue;
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 从二分搜索树中删除键为key的节点
    @Override
    public V remove(K key) {

        Node node = getNode(root, key);
        if (node != null) {
            root = remove(root, key);
            return node.value;
        }
        return null;
    }

    private Node remove(Node node, K key) {

        if (node == null)
            return null;

        if (key.compareTo(node.key) < 0) {
            node.left = remove(node.left, key);
            return node;
        } else if (key.compareTo(node.key) > 0) {
            node.right = remove(node.right, key);
            return node;
        } else { // key.compareTo(node.key) == 0

            // 待删除节点左子树为空的情况
            if (node.left == null) {
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size--;
                return rightNode;
            }

            // 待删除节点右子树为空的情况
            if (node.right == null) {
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size--;
                return leftNode;
            }

            // 待删除节点左右子树均不为空的情况

            // 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
            // 用这个节点顶替待删除节点的位置
            Node successor = minimum(node.right);
            successor.right = removeMin(node.right);
            successor.left = node.left;

            node.left = node.right = null;

            return successor;
        }
    }

    // 返回以node为根的二分搜索树的最小值所在的节点
    private Node minimum(Node node) {
        if (node.left == null)
            return node;
        return minimum(node.left);
    }

    // 删除掉以node为根的二分搜索树中的最小节点
    // 返回删除节点后新的二分搜索树的根
    private Node removeMin(Node node) {

        if (node.left == null) {
            Node rightNode = node.right;// 如果当前这个最小节点还有有孩子，那么先将它保存
            node.right = null;
            size--;
            return rightNode;
        }
        node.left = removeMin(node.left);
        return node;
    }

}

 

基于链表实现的Map

package com.zfy.setandmap;

public class LinkedListMap<K, V> implements Map<K, V> {
    
    /*
     * 因为前面的链表只能承载一个元素e，因此对于这里的映射类，我们需要重新重新实现Node了
     * */
    private class Node{
        public K key;
        public V value;
        public Node next;

        public Node(K key, V value, Node next){
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.next = next;
        }

        public Node(K key, V value){
            this(key, value, null);
        }

        public Node(){
            this(null, null, null);
        }

        @Override
        public String toString(){
            return key.toString() + " : " + value.toString();
        }
    }


    private Node dummyHead;
    private int size;

    public LinkedListMap(){
        dummyHead = new Node();
        size = 0;
    }
    
    //传来一个k的值，返回这个k所对应的节点的引用，后面的增删改查都将借助于这个方法
    private Node getNode(K key){
        Node cur = dummyHead.next;//cur对应dummyHead的next节点，就是第一个元素
        //循环遍历判断cur是否包含传入的key，如果包含则返回cur，否则继续遍历
        while (cur != null) {
            if (cur.equals(key)) {
                return cur;
            }
            cur = cur.next;
        }
        return null;
    }
    
    @Override
    public void add(K key, V value) {
        Node node = getNode(key);//首先调用这个方法，然后判断返回后的当前节点中是否包含添加所传入的key键所对应的数据，如果没有则添加，有则覆盖
        if (node == null) {
            dummyHead.next = new Node(key, value, dummyHead.next);
            size ++;
        }else {
            node.value = value;
        }
    }

    //此方法发与之前的类似
    @Override
    public V remove(K key) {
        Node prev = dummyHead;
        while (prev.next != null) {
            if (prev.next.key.equals(key)) {
                break;
            }
            prev = prev.next;
        }
        if (prev != null) {
            Node delNode = prev.next;
            prev.next = delNode.next;
            delNode.next = null;
            size --;
            return delNode.value;
        }
        return null;
    }

    @Override
    public boolean contains(K key) {
        return getNode(key) != null;
    }

    @Override
    public V get(K key) {
        Node node = getNode(key);//先调用getNode，返回所对应的节点，然后对其进行判断
        return node == null ? null :node.value;
    }

    @Override
    public void set(K key, V newValue) {
        Node node = getNode(key);
        if (node == null) {
            throw new IllegalArgumentException(key + " doesn't exist!");
        }else {
            node.value = newValue;
        }
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

}

 

 

 

最后语：不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。对于知识总要温故，这样才能知新！

 

参考：bobobo老师的玩转数据结构

 

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