Fibonacci

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Problem Description
2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
 

 

Input
输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。
 

 

Output
输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。
 

 

Sample Input
0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40
 

 

Sample Output
0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023
 

 

Author
daringQQ
 

 

Source
Happy 2007
题意：求斐波那契数列的前n位数
题解：斐波那契的通项公式为
 1 /******************************
 2 code by drizzle
 3 blog: www.cnblogs.com/hsd-/
 4 ^ ^    ^ ^
 5  O      O
 6 ******************************/
 7 #include<bits/stdc++.h>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<cmath>
11 #include<queue>
12 #include<bitset>
13 #include<math.h>
14 #include<vector>
15 #include<string>
16 #include<stdio.h>
17 #include<cstring>
18 #include<iostream>
19 #include<algorithm>
20 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
21 using namespace std;
22 #define  A first
23 #define B second
24 const int mod=1000000007;
25 const int MOD1=1000000007;
26 const int MOD2=1000000009;
27 const double EPS=0.00000001;
28 typedef __int64 ll;
29 const ll MOD=1000000007;
30 const int INF=1000000010;
31 const ll MAX=1ll<<55;
32 const double eps=1e-14;
33 const double inf=~0u>>1;
34 const double pi=acos(-1.0);
35 typedef double db;
36 typedef unsigned int uint;
37 typedef unsigned long long ull;
38 int a[25];
39 double change(double a)
40 {
41     while(a-10.0>=eps)
42     {
43         a/=10;
44     }
45     return a;
46 }
47 double pow(double a,int b)
48 {
49     double ans=1.0;
50     while(b)
51     {
52         if(b&1){
53             ans*=a;
54             ans=change(ans);
55         }
56         a*=a;
57         a=change(a);
58         b>>=1;
59     }
60     return ans;
61 }
62 int main()
63 {
64     int n;
65     a[0]=0;
66     a[1]=1;
67     for(int i=2;i<=20;i++)
68         a[i]=a[i-1]+a[i-2];
69     double base1=(1.0+sqrt(5.0))/2.0,base2=(1.0-sqrt(5.0))/2.0;
70     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
71     {
72         if(n<=20)
73             printf("%d\n",a[n]);
74         else
75         {
76             double ans=(1.0)/sqrt(5.0)*pow(base1,n);
77             if(ans-1.0>=eps)
78                 ans*=1000;
79             else
80                 ans*=10000;
81             printf("%d\n",(int)ans);
82         }
83     }
84     return 0;
85 }