P1056 能量项链
时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

背景

NOIP2006 提高组 第一道

描述

    在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是Mars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为(Mars单位),新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。
需要时,Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。
例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:
(4⊕1)=10*2*3=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

输入格式

输入文件energy.in的第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N< span>时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

输出文件energy.out只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

测试样例1

输入


2 3 5 10

输出

710

 

题意:这个题目与1055不同 并不是摆成一排而是成串的首尾相接的 ,分析题目就是

每次消除一颗珠子k 代价为a[k-1]*a[k]*a[k+1] 问直到剩下一个珠子 代价和的最大值

题解:这个题目很神  具体看代码中的注释

另外 tyvj有毒 多组输入会wa8

 1 /******************************
 2 code by drizzle
 3 blog: www.cnblogs.com/hsd-/
 4 ^ ^    ^ ^
 5  O      O
 6 ******************************/
 7 //#include<bits/stdc++.h>
 8 #include<iostream>
 9 #include<cstring>
10 #include<cstdio>
11 #include<map>
12 #include<algorithm>
13 #include<cmath>
14 #define ll long long
15 #define PI acos(-1.0)
16 #define mod 1000000007
17 using namespace std;
18 int n;
19 int a[205];
20 int dp[205][205];
21 int main()
22 {
23     scanf("%d",&n);
24     for(int i=1; i<=n; i++)//针对环的处理
25     {
26         scanf("%d",&a[i]);
27         a[i+n]=a[i];
28     }
29     memset(dp,0,sizeof(dp));
30     int ans=0;
31     for(int gg=2*n-1; gg>=n; gg--)//gg为区间遍历的上界
32     {                             //分段分段的相当于考虑项链拆分的所有情况
33         for(int i=gg; i>=gg-n+1; i--) //下面的三层循环类似 沙子合并
34         {
35             for(int j=i+1; j<=gg; j++)
36             {
37                 for(int k=i; k<j; k++)//k为分解点 注意k的左边界
38  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[i]*a[k+1]*a[j+1]);//*注意
39             }//考虑第一个珠子可能会和j+1(就是它本身)先结合 把环拆开可以想象成首尾相同
40         }
41         ans=max(ans,dp[gg-n+1][gg]);
42     }
43     printf("%d\n",ans);
44     return 0;
45 }