问题描述
如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数。求L位K进制数中K好数的数目。例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11、13、20、22、30、31、33 共7个。由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值。
输入格式
输入包含两个正整数,K和L。
输出格式
输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值。
样例输入
4 2
样例输出
7
数据规模与约定
对于30%的数据,KL <= 106;
对于50%的数据,K <= 16, L <= 10;
对于100%的数据,1 <= K,L <= 100。
题解: dp[i][j] 代表 若第i位填写j 有多少种情况
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; int k,l; __int64 dp[105][105]; int main() { scanf("%d %d",&l,&k);//l jinzhi k weishu memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1; i<l; i++) dp[1][i]=1; dp[1][0]=0; for(int i=2; i<=k; i++) { for(int j=0; j<l; j++) { __int64 ans=0; for(int k=0; k<l; k++) if(abs(j-k)!=1) ans=(ans+dp[i-1][k])%1000000007; dp[i][j]=ans; //cout<<ans<<endl; } } __int64 sum=0; for(int i=0;i<l;i++) sum=(sum+dp[k][i])%1000000007; printf("%I64d\n",sum); return 0; }
晏队 搜索 dfs 处理
#include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define ll __int64 using namespace std; const int N=100000+100; const ll inf = 1ll<<61; const int mod= 1000000007; int k,l,ans; ll dp[200][200],vis[200][200]; int dfs(int dep,int pre) { if(dep==0) {return 1;} if(pre!=-1&&vis[dep][pre]) return dp[dep][pre]; if(pre==-1) { ll ret=0; for(int i=1;i<k;i++) { ret=(ret+dfs(dep-1,i))%mod; } return ret; } else { ll& ret=dp[dep][pre]; for(int i=0;i<k;i++) { if(abs(i-pre)!=1) ret=(ret+dfs(dep-1,i))%mod; } vis[dep][pre]=1; return ret; } } int main() { memset(dp,0,sizeof(dp)); memset(vis,0,sizeof(vis)); scanf("%d%d",&k,&l); cout<<dfs(l,-1)%mod<<endl; return 0; }